1 . 如图所示,点为斜三棱柱的侧棱上一点,交于点,交于点.
(1)求证:;
(2)在任意中有余弦定理:.拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式,并予以证明.
(1)求证:;
(2)在任意中有余弦定理:.拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式,并予以证明.
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2016-12-04更新
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617次组卷
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6卷引用:2016-2017学年江西南昌市高三新课标一轮复习一数学试卷
2016-2017学年江西南昌市高三新课标一轮复习一数学试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 三、多面体2004 年普通高等学校招生考试数学试题(上海卷)上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 每周一练(2)(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法【培优版】
2 . 下列判断正确的是___________ .
①要证明成立,只需证.
②用数学归纳法证明:时,则当时,左端应在的基础上加上.
③用反证法证明结论:“自然数中至少有一个是奇数”时,可用假设“全是奇数”.
④类比三角形面积比是边长比的平方,可得到四面体中体积比是边长比的立方.
①要证明成立,只需证.
②用数学归纳法证明:时,则当时,左端应在的基础上加上.
③用反证法证明结论:“自然数中至少有一个是奇数”时,可用假设“全是奇数”.
④类比三角形面积比是边长比的平方,可得到四面体中体积比是边长比的立方.
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名校
3 . 如图,在平面几何里有射影定理:设的两边,是点在边上的射影,则.拓展到空间,在四面体中,平面,点是在平面内的射影,且在内,类比平面三角形的射影定理,,,三者面积,,之间有什么关系?请写出你得到的结论,并证明.
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2022-06-30更新
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71次组卷
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2卷引用:江西省吉安市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题
4 . 已知三角形的三边长分别为,内切圆半径为,面积为,则对于四面体的四个面的面积分别为,内切球半径为,体积为.
(1)通过类比,你能得出怎样的结论?
(2)证明你得到的结论.
(1)通过类比,你能得出怎样的结论?
(2)证明你得到的结论.
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名校
5 . 不难证明:一个边长为,面积为的正三角形的内切圆半径,由此类比到空间,若一个正四面体的一个面的面积为,体积为,则其内切球的半径为_____________ .
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2018-01-21更新
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660次组卷
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4卷引用:【全国百强校】江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
【全国百强校】江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题黑龙江省齐齐哈尔市五校联谊2018届高三上学期期末联考数学(理)试题(已下线)2019年4月8日 《每日一题》理数选修2-2(期中复习)-合情推理与演绎推理江苏省苏州市张家港高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(文)试题