1 . 已知一元三次方程的三个根分别为、、,请类比一元二次方程的韦达定理的证明,给出一元三次方程的根与系数的关系并且给出相应证明.
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20-21高一·江苏·课后作业
2 . 子集符号“”与不等号“”看起来很相似.“”具有下面的性质:
如果且,那么;
如果且,那么.
试写出“”相应的“性质”,并判断其正确性.
如果且,那么;
如果且,那么.
试写出“”相应的“性质”,并判断其正确性.
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3 . 下列类比推理命题(其中为有理数集,为实数集,为复数集):
①“若、,则”类比推出“若、,则”;
②“若、、、,则复数,”类比推出“若、、、,则,”;
③“若、,则”类比推出“若、,则”.
其中,类比结论正确的个数是( )
①“若、,则”类比推出“若、,则”;
②“若、、、,则复数,”类比推出“若、、、,则,”;
③“若、,则”类比推出“若、,则”.
其中,类比结论正确的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2021-03-25更新
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90次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 单元测试卷
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 单元测试卷沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.1~9.2阶段综合训练(已下线)第2章 章末复习课-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)
4 . 在《九章算术》方田章圆田术(刘徽注)中指出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程,比如在中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,这可以通过方程确定出来,类比上述结论可得的正值为( )
A.1 | B. | C.2 | D.4 |
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2020-10-23更新
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509次组卷
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7卷引用:2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第一节 对数的概念
2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第一节 对数的概念安徽省宿州市砀山县第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(文)试题安徽省宿州市砀山县第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(理)试题(已下线)第十二单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第十三单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点42 合情推理与演绎推理-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学(理A)试题
5 . 给出一种运算:对于函数,规定.例如:若函数,则有.已知函数,则方程的解集是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-09-29更新
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230次组卷
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2卷引用:人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.1.1 等式的性质与方程的解集+ 2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系
6 . 现新定义两个复数(、)和(、)之间的一个新运算,其运算法则为:.
(1)请证明新运算对于复数的加法满足分配律,即求证:;
(2)设运算为运算的逆运算,请推导运算的运算法则.
(1)请证明新运算对于复数的加法满足分配律,即求证:;
(2)设运算为运算的逆运算,请推导运算的运算法则.
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2020-07-16更新
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325次组卷
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6卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.1~9.2 阶段综合训练
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.1~9.2 阶段综合训练苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 专练1 新定义、新情境专练沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.1~9.2阶段综合训练(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)上海市静安区2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)第三章 数系的扩充与复数的引入【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-2)
7 . 给出下面类比推理:
①“若,则”类比推出“若,则”;
②“”类比推出“”;
③“、,若,则”类比推出“、,若,则”;
④“、,若,则”类比推出“、,若,则 (为复数集)”.
其中结论正确序号的是_______ .
①“若,则”类比推出“若,则”;
②“”类比推出“”;
③“、,若,则”类比推出“、,若,则”;
④“、,若,则”类比推出“、,若,则 (为复数集)”.
其中结论正确序号的是
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名校
解题方法
8 . 某同学在一次研究性学习中,发现有以下三个等式成立:
①
②
③
该同学做了进一步大胆的猜想、推理,并查表验证,发现以下三个等式也成立.
④
⑤
⑥
请你分析上述各式的共同特点,猜想出更一般的规律,并加以证明.
①
②
③
该同学做了进一步大胆的猜想、推理,并查表验证,发现以下三个等式也成立.
④
⑤
⑥
请你分析上述各式的共同特点,猜想出更一般的规律,并加以证明.
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2020-04-01更新
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156次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.2.1 第3课时 两角和与差的正切
9 . 定义一种向量运算“”:(,是任意的两个向量).对于同一平面内的向量,,,,给出下列结论:
①;
②;
③;
④若是单位向量,则.
以上结论一定正确的是_________ .(填写所有正确结论的序号)
①;
②;
③;
④若是单位向量,则.
以上结论一定正确的是
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10 . 若,,是三个任意向量,则下列推理正确的是
A.对实数,,,有,所以类比推出 |
B.对实数,,当,时,有,所以类比推出,当,时,有 |
C.对实数,,,当,时,有,所以类比推出当,时,有 |
D.对实数,,有公式,在向量运算中,类比推出的结论有 |
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2019-12-09更新
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186次组卷
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6卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第2课时 向量的数量积的定义与运算律
沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第2课时 向量的数量积的定义与运算律沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.2 第2课时 向量的数量积的定义与运算律沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的数量积 (A卷)沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 8.2 向量的数量积(1)(已下线)2019年12月15日《每日一题》一轮复习文数-每周一测(已下线)2019年12月15日《每日一题》一轮复习理数-每周一测