2021高二下·全国·专题练习
1 . 给出下面三个类比结论:
①向量
,有
类比有复数
,有
;
②实数
有
;类比有向量
,有
;
③实数
有
,则
;类比复数
,有
,则
.
其中正确的命题有( )个.
①向量
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②实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/663a61ad241d5d874c9a9362f0ee917c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02d351a97edcc0783d8d7a02d041bdb5.png)
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③实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/663a61ad241d5d874c9a9362f0ee917c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fb20e291772c2614ad19f4cc919dfec.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db6a996e043f3d89b8f90f3e55145872.png)
其中正确的命题有( )个.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
2 . 中国古代制定乐律的生成方法是最早见于《管子·地员篇》的三分损益法,三分损益包含两个含义:三分损一和三分益一.根据某一特定的弦,去其
,即三分损一,可得出该弦音的上方五度音;将该弦增长
,即三分益一,可得出该弦音的下方四度音.中国古代的五声音阶:宫、徵(zhǐ),商、羽、角(jué),就是按三分损一和三分益一的顺序交替,连续使用产生的.若五音中的“宫”的律数为81,请根据上述律数演算法推算出“羽”的律数为( )
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A.72 | B.48 | C.54 | D.64 |
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2021-04-19更新
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1328次组卷
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14卷引用:宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数(理)试题
宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数(理)试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学(理)三轮冲刺过关浙江省杭州市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)数学与音乐陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考文科数学试题甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题甘肃省2021届高三下学期二模试数学(理科)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期3月月考理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研文科数学试卷河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题(四)数学(文)试题
3 . 下列类比推理命题(其中
为有理数集,
为实数集,
为复数集):
①“若
、
,则
”类比推出“若
、
,则
”;
②“若
、
、
、
,则复数
,
”类比推出“若
、
、
、
,则
,
”;
③“若
、
,则
”类比推出“若
、
,则
”.
其中,类比结论正确的个数是( )
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①“若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df72df862b00830a5d07b804fee9c420.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c395f521e332cc984aa31f6eeba39b29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df72df862b00830a5d07b804fee9c420.png)
②“若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfc330a9671536bc46fa244b4ceebcf9.png)
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③“若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5d31a5c00e830688badb6d91630b72a.png)
其中,类比结论正确的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2021-03-25更新
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90次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 单元测试卷
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 单元测试卷(已下线)第2章 章末复习课-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.1~9.2阶段综合训练
4 . 黄金比例,用希腊字母Φ表示,借用古希腊数学家欧几里德的话:当整条线段的长度与线段中较长段的比例等于较长段与较短段的比例时,就是根据黄金比例来分割线段.用A,B分别表示较长段与较短段的线段长度,于是将欧几里德的描述用代数方法表示出来:Φ=
,从可以解出Φ的值.类似地,可以定义其他金属比例.假设把线段分成n+1段,其中有n段长度相等,记这n段的每一段长为A.面剩下的一段长为B (长度较短的).如果A与B之比等于整条线段的长与A之比,我们用
来表示这个比例,即
=
对于n(n
)的每个值对应一个
,则称
为金属比例.当n=1时,即为黄金比例,此时Φ=
;当n=2时,即为白银比例,我们用希腊字母
表示该比例,则
____
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f17073d8969075d4513a9b03b0f5ca71.png)
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5 . 在许多实际问题中,一个因变量往往与几个自变量有关,即因变量的值依赖于几个自变量,这样的函数称为多元函数.例如,某种商品的市场需求量不仅仅与其市场价格有关,而且与消费者的收入以及这种商品的其他代用品的价格等因素有关,即决定该商品需求量的因素不止一个而是多个.我们常常用偏导数来研究多元函数.以下是计算二元函数
在
处偏导数的全过程:
,
,所以
,
,由上述过程,二元函数
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91160234c310bfb5caa13c271ece7a43.png)
______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d99095b635f62c7915298ec0e963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ddc7fcf2737c11a36326250fcba8bbb.png)
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2020-08-07更新
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365次组卷
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5卷引用:5.2.3 简单复合函数的导数 B提高练
(已下线)5.2.3 简单复合函数的导数 B提高练(已下线)【新教材精创】6.1.4 求导法则及其应用 -B提高练 (已下线)5.2 导数的运算-2020-2021学年高二数学同步培优专练(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省南通市启东市吕四中学2020-2021学年高二下学期第一次质量抽测数学试题广东省中山市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
6 . 现新定义两个复数
(
、
)和
(
、
)之间的一个新运算
,其运算法则为:
.
(1)请证明新运算
对于复数的加法满足分配律,即求证:
;
(2)设运算
为运算
的逆运算,请推导运算
的运算法则.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebfabd3af39419289bfeb15e2ffc672c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d14d00cc1a2b2d219e9140c9c61ae01b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5103387b9d41429d9882ea1f2e9e3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e16415b61722f9961e412386e6819f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab1f1bc414abe3f0c2ccbc537af2a5e.png)
(1)请证明新运算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e16415b61722f9961e412386e6819f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c214bf6ceecb02886ca24322fe2ddb15.png)
(2)设运算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3334218505dc667679059f10d5c5b93a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e16415b61722f9961e412386e6819f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3334218505dc667679059f10d5c5b93a.png)
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2020-07-16更新
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324次组卷
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6卷引用:第三章 数系的扩充与复数的引入【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-2)
(已下线)第三章 数系的扩充与复数的引入【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-2)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.1~9.2 阶段综合训练上海市静安区2019-2020学年高二下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 专练1 新定义、新情境专练沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.1~9.2阶段综合训练(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
7 . 若
,
,
是三个任意向量,则下列推理正确的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/969604545902c9a66549a4a44ec3a3c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90ab17fd4247cdd710c363d5d3fbc5bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8c308ea87b699ee1dcb879a568899de.png)
A.对实数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.对实数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.对实数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.对实数![]() ![]() ![]() ![]() |
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2019-12-09更新
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185次组卷
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6卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第2课时 向量的数量积的定义与运算律
沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第2课时 向量的数量积的定义与运算律沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.2 第2课时 向量的数量积的定义与运算律沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 8.2 向量的数量积(1)(已下线)2019年12月15日《每日一题》一轮复习文数-每周一测(已下线)2019年12月15日《每日一题》一轮复习理数-每周一测沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的数量积 (A卷)
8 . 我们定义把
叫做
对
的余弦方差,求证:对任意实数
,
对
的余弦方差是常数.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2019-11-09更新
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180次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 6.2常用的三角公式 第5课时 三角变换的应用(1)
9 . 请先阅读:在等式
的两边求导,得:
,由求导法则,得:
,化简得等式:
.利用上述的想法,结合等式
(
,正整数
)
(1)求
的值;
(2)求
的值.
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(1)求
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(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23bc1fb21889cf946d01c2e0c5f1f224.png)
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10 . 由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:
①“
”类比得到“
”;
②“
”类比得到“
”;
③“
”类比得到“
”.
以上式子中,类比得到的结论正确的个数是
①“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48be87af8c62d1feb21e54eca95253f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73ea40eb44036431e1cd7fb1b14b96ff.png)
②“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dacf48ab6cea9811dac943129ad6c6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d1dedc749e34561b5444dcf74b2344.png)
③“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9180b3178d76c3aa7a615ff26b1c97a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7e84e054a894cbdcb6da2c279c70350.png)
以上式子中,类比得到的结论正确的个数是
A.0 | B.1 |
C.2 | D.3 |
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2019-03-22更新
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866次组卷
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4卷引用:第2章 章末复习课-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)
(已下线)第2章 章末复习课-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2019年3月1日《每日一题》 选修1-2【文科】类比推理——类比方法重庆市万州第二高级中学2018-2019学年高二下学期期中(理)数学试题