名校
1 . 将替换为复数,以下关于向量模的性质类比到复数中:
①类比为;
②类比为;
③类比为;
④,类比为.
复数的结论仍成立的序号是___________
①类比为;
②类比为;
③类比为;
④,类比为.
复数的结论仍成立的序号是
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20-21高一下·上海浦东新·阶段练习
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2 . 设函数的图象与直线、及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积,已知函数在上的面积为,则函数在上的面积为_____________ .
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名校
解题方法
3 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦:,双曲余弦函数:,(是自然对数的底数).
(1)解方程:;
(2)写出双曲正弦与两角和的正弦公式类似的展开式:________,并证明;
(3)无穷数列,,,是否存在实数,使得?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(1)解方程:;
(2)写出双曲正弦与两角和的正弦公式类似的展开式:________,并证明;
(3)无穷数列,,,是否存在实数,使得?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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4 . 下列类比推理命题(其中为有理数集,为实数集,为复数集):
①“若、,则”类比推出“若、,则”;
②“若、、、,则复数,”类比推出“若、、、,则,”;
③“若、,则”类比推出“若、,则”.
其中,类比结论正确的个数是( )
①“若、,则”类比推出“若、,则”;
②“若、、、,则复数,”类比推出“若、、、,则,”;
③“若、,则”类比推出“若、,则”.
其中,类比结论正确的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2021-03-25更新
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90次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 单元测试卷
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 单元测试卷(已下线)第2章 章末复习课-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.1~9.2阶段综合训练
5 . 现新定义两个复数(、)和(、)之间的一个新运算,其运算法则为:.
(1)请证明新运算对于复数的加法满足分配律,即求证:;
(2)设运算为运算的逆运算,请推导运算的运算法则.
(1)请证明新运算对于复数的加法满足分配律,即求证:;
(2)设运算为运算的逆运算,请推导运算的运算法则.
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2020-07-16更新
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324次组卷
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6卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.1~9.2 阶段综合训练
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.1~9.2 阶段综合训练上海市静安区2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)第三章 数系的扩充与复数的引入【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-2)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 专练1 新定义、新情境专练沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.1~9.2阶段综合训练(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
6 . 某同学在一次研究性学习中,发现有以下三个等式成立:
①
②
③
该同学做了进一步大胆的猜想、推理,并查表验证,发现以下三个等式也成立.
④
⑤
⑥
请你分析上述各式的共同特点,猜想出更一般的规律,并加以证明.
①
②
③
该同学做了进一步大胆的猜想、推理,并查表验证,发现以下三个等式也成立.
④
⑤
⑥
请你分析上述各式的共同特点,猜想出更一般的规律,并加以证明.
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2020-04-01更新
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156次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.2.1 第3课时 两角和与差的正切
7 . 若,,是三个任意向量,则下列推理正确的是
A.对实数,,,有,所以类比推出 |
B.对实数,,当,时,有,所以类比推出,当,时,有 |
C.对实数,,,当,时,有,所以类比推出当,时,有 |
D.对实数,,有公式,在向量运算中,类比推出的结论有 |
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2019-12-09更新
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185次组卷
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6卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第2课时 向量的数量积的定义与运算律
沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第2课时 向量的数量积的定义与运算律沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.2 第2课时 向量的数量积的定义与运算律沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 8.2 向量的数量积(1)(已下线)2019年12月15日《每日一题》一轮复习文数-每周一测(已下线)2019年12月15日《每日一题》一轮复习理数-每周一测沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的数量积 (A卷)
8 . 我们定义把叫做对的余弦方差,求证:对任意实数,对的余弦方差是常数.
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2019-11-09更新
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180次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 6.2常用的三角公式 第5课时 三角变换的应用(1)