1 . 已知向量
，其中
是两两不相等的正整数．记
，
，其分量之间满足递推关系
，
，
，
，
．
(1)当
时，直接写出向量
；
(2)证明：不存在
，使得中
；
(3)证明：存在
，当
时，向量满足
．
，其中是两两不相等的正整数．记，，其分量之间满足递推关系，，，，．(1)当
时，直接写出向量；(2)证明：不存在
，使得中；(3)证明：存在
，当时，向量满足．
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2 . 设n为正整数
，若
满足：①
；②对于
，均有
，则称
具有性质
．对于和
，定义集合
．
(1)已知
，判断和
是否具有性质
（直接写出结果）；
(2)设
，且具有性质
，写出一个及相应的
；
(3)设和具有性质
，那么是否可能为
？若可能，写出一组和；若不可能，说明理由．
，若满足：①；②对于，均有，则称具有性质．对于和，定义集合．(1)已知
，判断和是否具有性质（直接写出结果）；(2)设
，且具有性质，写出一个及相应的；(3)设
和具有性质，那么是否可能为？若可能，写出一组和；若不可能，说明理由．
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