1 . 设，，且.
证明：(1) ；
(2) 与不可能同时成立．

2 . 设a，b，c均为正数，则，，（       ）

A．都不大于6	B．都不小于6
C．至多有一个不大于6	D．至少有一个不小于6

3 . 如图，在矩形中，，，、分别为边、的中点，沿将折起，点折至处（与不重合），若，分别为线段、的中点，则在折起过程中，下列选项正确的是（       ）

A．可以与垂直

B．不能同时做到平面且平面

C．当时，平面

D．直线、与平面所成角分别、，、能够同时取得最大值

4 . 如果同时满足以下三个条件：
①；②对任意，成立；③当，，时，总有成立，则称为“理想函数”.有下列两个命题：
命题：若为“理想函数”，则存在且，使成立；
命题：若为“理想函数”，则对任意，都有成立.
则下列说法正确的是（       ）

A．命题为假命题，命题为真命题	B．命题为真命题，命题为假命题
C．命题、命题都是真命题	D．命题、命题都是假命题

5 . 用反证法证明“若a，b∈R，，则a，b不全为0”时，假设正确的是（       ）

A．a，b中只有一个为0	B．a，b至少一个不为0
C．a，b至少有一个为0	D．a，b全为0

6 . 已知均为正数，并且，给出下列2个结论：
①中小于1的数最多只有一个；
②中最小的数不小于.则（       ）

A．①对，②错	B．①错，②对
C．①，②都错	D．①，②都对

7 . 数列满足：，且对任意，都有．
（1）求；
（2）设，求证：对任意，都有；
（3）求数列的通项公式．

8 . 设是四个正数．
(1)已知，比较与的大小；
(2)已知，求证：中至少有一个小于1．

9 . （1）请用符号语言叙述直线与平面平行的判定定理；
（2）把（1）中的定理用反证法证明；
（3）如图，在正方体中，点N在上，点M在，且，求证：平面（用（1）中所写定理证明）
   

10 . 给定的正整数，若集合满足，则称A为集合M的n元“好集”．
(1)写出一个实数集的2元“好集”；
(2)证明：不存在自然数集N的2元“好集”．