反证法练习题及答案-福建高中数学-组卷网

18-19高二下·福建福州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分析法证明反证法证明

1 . (1)用分析法证明：

+

>2

+

（2）(用反证法证明)已知0＜a＜1,0＜b＜1,0<c<1, 求证:三个数（1-a）b, (1-b)c,(1-c)a不可能都大于

．

2019-04-29更新 | 253次组卷 | 1卷引用：【校级联考】福建省福州市三校联盟（连江文笔中学、永泰城关中学、长乐高级中学）2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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17-18高二下·福建三明·期末

单选题 | 适中(0.65) |

反证法的概念辨析

名校

2 . 用反证法证明命题①：“已知

，求证：

”时，可假设“

”；命题②：“若

，则

或

”时，可假设“

或

”.以下结论正确的是

A．①与②的假设都错误	B．①与②的假设都正确
C．①的假设正确，②的假设错误	D．①的假设错误，②的假设正确

2018-07-12更新 | 755次组卷 | 9卷引用：【全国市级联考】福建省三明市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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17-18高二下·福建厦门·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分析法证明反证法证明

名校

3 . （1）已知

，求证：

（2）设

是公比为

的等比数列且

，证明数列

不是等比数列.

2018-06-18更新 | 233次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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17-18高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

4 . “已知函数

，求证：

与

中至少有一个不小于

．”用反证法证明这个命题时，下列假设正确的是

A．假设且;	B．假设且;
C．假设与中至多有一个不小于 ;	D．假设与中至少有一个不大于.

2018-05-24更新 | 234次组卷 | 1卷引用：【全国校级联考】福建省龙岩市武平一中、长汀一中、漳平一中等六校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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10-11高二下·福建·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性反证法证明

5 . 已知函数

（1）求证:函数

在

上为增函数；（2）证明:方程

没有负根．

2016-11-30更新 | 988次组卷 | 1卷引用：2010-2011年福建师大附中高二第二学期模块考试理科数学

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

6 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程

有有理数根，那么

中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数

2022-06-03更新 | 304次组卷 | 79卷引用：2011—2012学年福建省五校高二下学期期中联考理科数学试卷

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9-10高二下·吉林延边·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

7 . 用反证法证明命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”正确的假设为（）

A．a，b，c都是奇数	B．a，b，c都是偶数
C．a，b，c中至少有两个偶数	D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

2022-04-22更新 | 230次组卷 | 55卷引用：2010年福建省上杭一中高二第二学期半期考试数学（理科）试题

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9-10高二下·福建·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

反证法证明

名校

8 . 已知

，

，用反证法证明：

、

中至少有一个大于等于0．

2021-12-25更新 | 567次组卷 | 6卷引用：福建师大附中2009-2010学年第二学期期中考试卷高二数学文科选修2-2

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9-10高二·河南南阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

9 . 用反证法证明命题：“若

、

，

能被5整除，则

、

中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（）

A．、都能被5整除	B．、都不能被5整除
C．、有一个能被5整除	D．、有一个不能被5整除

2021-09-12更新 | 274次组卷 | 37卷引用：2010-2011年福建省福州八县一中高二下学期期中考试理数

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20-21高二下·河南洛阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分析法证明反证法证明

10 . （1）用分析法证明：若

，则

；
（2）用反证法证明：若

，则函数

无零点．

2021-06-21更新 | 200次组卷 | 2卷引用：福建省将乐县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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