1 . 当均为有理数时，称点为有理点，又设，，则直线上有理点的个数为_________．

2 . 已知､与､是4个不同的实数，若关于的方程的解集不是无限集，则集合中元素的个数构成的集合为___________.

3 . 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”．如果函数与的“新驻点”分别为、，那么和的大小关系是________．

4 . 用反证法证明：存在，，应先假设：________.

5 . 2019年全国高中数学联赛广东赛区于6月份举行，某中学有甲、乙、丙、丁四位同学参加了比赛，若决赛中获得省赛区前五名的同学可以参加国家队的集训.假设在8月份，指导老师已经得到确切消息，四名参加决赛的同学只有一人进入了前五名，老师告诉甲、乙、丙、丁四位同学：“甲或乙”“丁”“丙或乙”“不是甲”这四句话中只一句正确的.那么，这四名同学当中，进入国家队集训的是_______.

6 . 已知a>0，b>0，a+b>2，有下列4个结论:①ab>1；②a²+b²>2；③和中至少有一个数小于1；④和中至少有一个小于2，其中，全部正确结论的序号为__________.

7 . 已知a、，用反证法证明命题：“若，则a、b全为零”时的假设是______．

8 . 用反证法证明“若，则，，中至少有一个小于1”时，“假设”应为______．

9 . 有甲、乙、丙、丁四位同学竞选班长，其中只有一位当选．有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙当选”，乙说：“甲、丙都未当选”，丙说：“我当选了”，丁说：“是乙当选了”，若四位同学的话只有两句是对的，则当选的同学是______.

10 . 应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用：______
①结论相反的判断，即假设②原命题的条件③公理、定理、定义等④原结论