名校
1 . 已知正实数
满足
及
，则中至少有一个小于1，用反证法证明该命题时，第一步是假设结论不成立，则____ ．
满足及，则中至少有一个小于1，用反证法证明该命题时，第一步是假设结论不成立，则
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名校
2 . 用反证法证明命题“若实数
、
满足
，则
且
”时，反设的内容应为假设__________ .
、满足，则且”时，反设的内容应为假设
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2022-10-27更新
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141次组卷
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6卷引用：上海市南汇中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
3 . 用反证法证明命题时，对结论：“自然数a､b､c中恰有一个偶数”的假设是___________ .
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名校
4 . 用反证法证明命题“设，为实数，则方程
至少有一个实根”时，要做的假设是____________ .
，为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是
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2021-12-01更新
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206次组卷
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2卷引用：广西河池市2020-2021学年高二下学期八校第一次联考数学（理）试题
5 . 用反证法证明命题:“若
，且
，则
中至少有一个负数”的假设为____________
，且，则中至少有一个负数”的假设为
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名校
6 . 用反正法证明：“若
，则
或
”时，需假设_________ .
，则或”时，需假设
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2021-10-20更新
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325次组卷
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5卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
7 . 对于命题“若
且
是有理数，则是无理数”，用反证法证明时，假设是有理数后下面到处矛盾的方法：
①因为是有理数，
是无理数，所以是无理数，这与是有理数矛盾；
②因为有理数，是无理数，所以是无理数，这与是有理数矛盾；
③因为是有理数，是有理数，所以
是有理数，这与是无理数矛盾；
其中，推理正确的序号是___________ .
且是有理数，则是无理数”，用反证法证明时，假设是有理数后下面到处矛盾的方法：①因为
是有理数，是无理数，所以是无理数，这与是有理数矛盾；②因为
有理数，是无理数，所以是无理数，这与是有理数矛盾；③因为
是有理数，是有理数，所以是有理数，这与是无理数矛盾；其中，推理正确的序号是
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2021-10-13更新
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249次组卷
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4卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
上海市奉贤中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题上海市朱家角中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 集合与逻辑(练习)-1（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（1）
8 . 用反证法证明命题：“如果
，
可被3整除，那么，中至少有一个能被3整除”时，假设的内容应为________ .
，可被3整除，那么，中至少有一个能被3整除”时，假设的内容应为
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9 . 下列判断正确的有_________ 个．
①用反证法证明结论：“自然数
中至少有一个是奇数”时，可用假设“都是奇数”．
②用数学归纳法证明：
时，则当
时，左端应在
的基础上加上
③要证明
成立，只需证
．
④类比三角形面积比是边长比的平方，可得到四面体中体积比是边长比的立方．
①用反证法证明结论：“自然数
中至少有一个是奇数”时，可用假设“都是奇数”．②用数学归纳法证明：
时，则当时，左端应在的基础上加上③要证明
成立，只需证．④类比三角形面积比是边长比的平方，可得到四面体中体积比是边长比的立方．
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2021-04-08更新
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207次组卷
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2卷引用：山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学（理）试题
名校
10 . 设x，
，用反证法证明命题“如果
，那么
且
”时，应先假设“___________ ”.
，用反证法证明命题“如果，那么且”时，应先假设“
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2021-02-05更新
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801次组卷
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5卷引用：江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
