1 . 设.
(1),证明:;
(2)若,证明:.
(1),证明:;
(2)若,证明:.
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名校
解题方法
2 . 选用恰当的方法证明下列不等式
(1)证明:
(2)已知,证明:.
(3)已知a,b,c均为正实数,求证:若,则.
(1)证明:
(2)已知,证明:.
(3)已知a,b,c均为正实数,求证:若,则.
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名校
解题方法
3 . (1)已知b克糖水中含有a克糖,再添加m克糖(假设全部溶解),糖水变甜了.我们将这一事实表示为不等式:当时,有,请证明这个不等式;
(2)设的三边长分别为,请利用第(1)问已证不等式证明:.
(2)设的三边长分别为,请利用第(1)问已证不等式证明:.
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2022-10-23更新
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266次组卷
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5卷引用:四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中模拟理科数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式单元复习提升-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省莆田第一中学、擢英中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
4 . 已知a,b,c都是正实数,,用三种方法证明:.
(1)分析法;
(2)综合法;
(3)反证法.
(1)分析法;
(2)综合法;
(3)反证法.
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2021-11-14更新
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540次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳五中2021-2022学年高一10月份第一次月考数学试题
5 . 已知,,.
证明:(1);
(2).
证明:(1);
(2).
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2021-09-12更新
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490次组卷
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4卷引用:河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数学(理)试题
6 . 按照要求证明下列不等式.
(1)已知,用综合法证明:;
(2)用分析法证明:.
(1)已知,用综合法证明:;
(2)用分析法证明:.
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7 . (1)设,用综合法证明:.
(2)设,求证:.
(2)设,求证:.
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2021-04-02更新
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290次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
8 . 用综合法或分析法证明:
(1)已知三角形中,边的中点为D,求证:向量.
(2)已知,且,求证:.
(1)已知三角形中,边的中点为D,求证:向量.
(2)已知,且,求证:.
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9 . 已知数列是无穷数列,满足.
(1)若,,求,,的值;
(2)求证:“数列中存在使得”是“数列中有无数多项是1”的充要条件;
(3)求证:存在正整数k,使得.
(1)若,,求,,的值;
(2)求证:“数列中存在使得”是“数列中有无数多项是1”的充要条件;
(3)求证:存在正整数k,使得.
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2020-09-13更新
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1009次组卷
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3卷引用:2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练(七)数学试题
2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练(七)数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2020届高三下学期开学摸底数学试题(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练
名校
10 . 设,则____ (填“>”或“<”).
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2020-11-26更新
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357次组卷
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7卷引用:【全国校级联考】石家庄四县七校2017-2018学年高二第二学期期末教学质量检测数学(文科)试题
【全国校级联考】石家庄四县七校2017-2018学年高二第二学期期末教学质量检测数学(文科)试题(已下线)2019年3月24日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题第二章+等式与不等式(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)(已下线)2.2.1 直接证明(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)(已下线)2.2.1 直接证明(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)(已下线)【新东方】高中数学20210429—013【2021】【高二下】(2)