1 . （1）已知
，
.求证：
；
（2）在
中，内角
的对边分别为
.若
，用反证法证明：
.
，.求证：；（2）在
中，内角的对边分别为.若，用反证法证明：.
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2 . （1）
三内角成等差数列，对边分别为.证明：
.
（2）已知二次函数
的图象与
轴有两个不同的交点，
，当
时，
.用反证法证明：
.
三内角成等差数列，对边分别为.证明：.（2）已知二次函数
的图象与轴有两个不同的交点，，当时，.用反证法证明：.
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3 . 用综合法或分析法证明：
（1）
；
（2）如果
，
，则
．
（1）
；（2）如果
，，则．
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4 . 求证：
.
.
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2021-03-25更新
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41次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 延伸阅读
5 . 证明：若
，则
．
，则．
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20-21高二·全国·单元测试
6 . 已知a､b､c>0，求证：
.
.
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7 . 用综合法或分析法证明：
（1）已知三角形中，边
的中点为D，求证：向量
.
（2）已知
，且
，求证：
.
（1）已知三角形
中，边的中点为D，求证：向量.（2）已知
，且，求证：.
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8 . （1）求证：
（其中
）.
（2）已知
三数成等比数列,且
分别为
和
的等差中项. 求证:
.
（其中）.（2）已知
三数成等比数列,且分别为和的等差中项. 求证:.
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2020-12-22更新
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367次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2.2.1 直接证明（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）2.2.1 直接证明（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）
名校
9 . 设
，则
____ 
(填“>”或“<”).
，则 (填“>”或“<”).
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2020-11-26更新
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356次组卷
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7卷引用：【全国校级联考】石家庄四县七校2017-2018学年高二第二学期期末教学质量检测数学（文科）试题
【全国校级联考】石家庄四县七校2017-2018学年高二第二学期期末教学质量检测数学（文科）试题（已下线）2019年3月24日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题第二章+等式与不等式(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)（已下线）2.2.1 直接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）【新东方】高中数学20210429—013【2021】【高二下】(2)（已下线）2.2.1 直接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）
10 . （1）用综合法证明：对于任意
，
，有
；
（2）用分析法证明：对于任意
时，有
.
，，有；（2）用分析法证明：对于任意
时，有.
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2020-11-18更新
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667次组卷
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5卷引用：安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(文)试题
安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(文)试题（已下线）考点57 推理与证明-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过 （已下线）考点49 推理与证明-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）2.2.1 直接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）2.2.1 直接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）
