1 . (1)设,用综合法证明:.
(2)设,求证:.
(2)设,求证:.
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2021-04-02更新
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289次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
2 . 已知实数,,满足.
(1)若,求证:;
(2)若,,求证:.
(1)若,求证:;
(2)若,,求证:.
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3 . 已知函数,.
(1)用分析法证明:;
(2)证明:.
(1)用分析法证明:;
(2)证明:.
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4 . 证明:若,则.
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20-21高二·全国·单元测试
5 . 已知a、b、c>0,求证:.
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6 . 用综合法或分析法证明:
(1)已知三角形中,边的中点为D,求证:向量.
(2)已知,且,求证:.
(1)已知三角形中,边的中点为D,求证:向量.
(2)已知,且,求证:.
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7 . (1)求证:(其中).
(2)已知三数成等比数列,且分别为和的等差中项. 求证:.
(2)已知三数成等比数列,且分别为和的等差中项. 求证:.
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2020-12-22更新
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367次组卷
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4卷引用:陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2.2.1 直接证明(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)(已下线)2.2.1 直接证明(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)
8 . (1)用综合法证明:对于任意,,有;
(2)用分析法证明:对于任意时,有.
(2)用分析法证明:对于任意时,有.
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2020-11-18更新
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667次组卷
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5卷引用:安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(文)试题
安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(文)试题(已下线)2.2.1 直接证明(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)(已下线)2.2.1 直接证明(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)(已下线)考点57 推理与证明-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过 (已下线)考点49 推理与证明-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过
9 . 已知,,给定个整点,其中,,.
(1)当时从上面的个整点中任取两个不同的整点,,求的所有可能值;
(2)从上面个整点中任取m个不同的整点,.
(i)证明:存在互不相同的四个整点,,,,满足,,;
(ⅱ)证明:存在互不相同的四个整点,,,,满足,.
(1)当时从上面的个整点中任取两个不同的整点,,求的所有可能值;
(2)从上面个整点中任取m个不同的整点,.
(i)证明:存在互不相同的四个整点,,,,满足,,;
(ⅱ)证明:存在互不相同的四个整点,,,,满足,.
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2020·北京·二模
10 . 如图,表1是一个由40×20个非负实数组成的40行20列的数表,其中am,n(m=1,2,…,40;n=1,2,…,20)表示位于第m行第n列的数.将表1中每一列的数都按从大到小的次序从上到下重新排列(不改变该数所在的列的位置),得到表2(即bi,j≥bi+1,j,其中i=1,2,…,39;j=1,2,…,20).
表1
表2
(1)判断是否存在表1,使得表2中的bi,j(i=1,2,…,40;j=1,2,…,20)等于100﹣i﹣j?等于i+2﹣j呢?(结论不需要证明)
(2)如果b40,20=1,且对于任意的i=1,2,…,39;j=1,2,…,20,都有bi,j﹣bi+1,j≥1成立,对于任意的m=1,2,…,40;n=1,2,…,19,都有bm,n﹣bm,n+1≥2成立,证明:b1,1≥78;
(3)若ai,1+ai,2+…+ai,20≤19(i=1,2,…,40),求最小的正整数k,使得任给i≥k,都有bi,1+bi,2+…+bi,20≤19成立.
表1
a1,1 | a1,2 | … | a1,20 |
a2,1 | a2,2 | … | a2,20 |
… | … | … | … |
a40,1 | a40,2 | … | a40,20 |
b1,1 | b1,2 | … | b1,20 |
b2,1 | b2,2 | … | b2,20 |
… | … | … | … |
b40,1 | b40,2 | … | b40,20 |
(2)如果b40,20=1,且对于任意的i=1,2,…,39;j=1,2,…,20,都有bi,j﹣bi+1,j≥1成立,对于任意的m=1,2,…,40;n=1,2,…,19,都有bm,n﹣bm,n+1≥2成立,证明:b1,1≥78;
(3)若ai,1+ai,2+…+ai,20≤19(i=1,2,…,40),求最小的正整数k,使得任给i≥k,都有bi,1+bi,2+…+bi,20≤19成立.
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