1 . 设数列的通项公式为.证明:存在无穷多个正整数m,使得是完全平方数.
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2 . (1)求证:(其中).
(2)已知三数成等比数列,且分别为和的等差中项. 求证:.
(2)已知三数成等比数列,且分别为和的等差中项. 求证:.
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2020-12-22更新
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367次组卷
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4卷引用:陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2.2.1 直接证明(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)(已下线)2.2.1 直接证明(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)
名校
3 . 设,则____ (填“>”或“<”).
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2020-11-26更新
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357次组卷
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7卷引用:【全国校级联考】石家庄四县七校2017-2018学年高二第二学期期末教学质量检测数学(文科)试题
【全国校级联考】石家庄四县七校2017-2018学年高二第二学期期末教学质量检测数学(文科)试题(已下线)2019年3月24日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题第二章+等式与不等式(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)(已下线)2.2.1 直接证明(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)(已下线)2.2.1 直接证明(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)(已下线)【新东方】高中数学20210429—013【2021】【高二下】(2)
4 . (1)用综合法证明:对于任意,,有;
(2)用分析法证明:对于任意时,有.
(2)用分析法证明:对于任意时,有.
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2020-11-18更新
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667次组卷
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5卷引用:考点57 推理与证明-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过
(已下线)考点57 推理与证明-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过 (已下线)考点49 推理与证明-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(文)试题(已下线)2.2.1 直接证明(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)(已下线)2.2.1 直接证明(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)
5 . 如图,表1是一个由40×20个非负实数组成的40行20列的数表,其中am,n(m=1,2,…,40;n=1,2,…,20)表示位于第m行第n列的数.将表1中每一列的数都按从大到小的次序从上到下重新排列(不改变该数所在的列的位置),得到表2(即bi,j≥bi+1,j,其中i=1,2,…,39;j=1,2,…,20).
表1
表2
(1)判断是否存在表1,使得表2中的bi,j(i=1,2,…,40;j=1,2,…,20)等于100﹣i﹣j?等于i+2﹣j呢?(结论不需要证明)
(2)如果b40,20=1,且对于任意的i=1,2,…,39;j=1,2,…,20,都有bi,j﹣bi+1,j≥1成立,对于任意的m=1,2,…,40;n=1,2,…,19,都有bm,n﹣bm,n+1≥2成立,证明:b1,1≥78;
(3)若ai,1+ai,2+…+ai,20≤19(i=1,2,…,40),求最小的正整数k,使得任给i≥k,都有bi,1+bi,2+…+bi,20≤19成立.
表1
a1,1 | a1,2 | … | a1,20 |
a2,1 | a2,2 | … | a2,20 |
… | … | … | … |
a40,1 | a40,2 | … | a40,20 |
b1,1 | b1,2 | … | b1,20 |
b2,1 | b2,2 | … | b2,20 |
… | … | … | … |
b40,1 | b40,2 | … | b40,20 |
(2)如果b40,20=1,且对于任意的i=1,2,…,39;j=1,2,…,20,都有bi,j﹣bi+1,j≥1成立,对于任意的m=1,2,…,40;n=1,2,…,19,都有bm,n﹣bm,n+1≥2成立,证明:b1,1≥78;
(3)若ai,1+ai,2+…+ai,20≤19(i=1,2,…,40),求最小的正整数k,使得任给i≥k,都有bi,1+bi,2+…+bi,20≤19成立.
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6 . 已知数列是无穷数列,满足.
(1)若,,求,,的值;
(2)求证:“数列中存在使得”是“数列中有无数多项是1”的充要条件;
(3)求证:存在正整数k,使得.
(1)若,,求,,的值;
(2)求证:“数列中存在使得”是“数列中有无数多项是1”的充要条件;
(3)求证:存在正整数k,使得.
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2020-09-13更新
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1011次组卷
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3卷引用:2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练(七)数学试题
2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练(七)数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2020届高三下学期开学摸底数学试题(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练
7 . 已知的三边长分别为、、,且其中任意两边长均不相等,若、、成等差数列.
(1)证明;
(2)求证:角不可能是钝角.
(1)证明;
(2)求证:角不可能是钝角.
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2020-06-15更新
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229次组卷
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4卷引用:北京市门头沟大峪中学 2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题
北京市门头沟大峪中学 2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)考点57 推理与证明-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过 (已下线)考点49 推理与证明-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十二)
8 . 已知,则的值( )
A.大于2 | B.小于2 | C.不小于2 | D.不大于2 |
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9 . 已知,,,求证:a,b,c中至少有一个大于.
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2020-04-14更新
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254次组卷
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4卷引用:山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学(文)试题
10 . (Ⅰ)已知,,用分析法证明:;
(Ⅱ)已知,且,用综合法证明:.
(Ⅱ)已知,且,用综合法证明:.
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2020-04-06更新
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841次组卷
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5卷引用:陕西省咸阳市泾阳县2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题
陕西省咸阳市泾阳县2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题陕西省咸阳市泾阳县2017-2018学年高二下学期期中数学(文)试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考(5月)数学(理)试题(已下线)期末综合检测02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)陕西省洛南中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题