名校
1 . 设集合
为
元数集，若的2个非空子集
满足：
，则称为的一个二阶划分．记
中所有元素之和为
中所有元素之和为
．
(1)若
，求的一个二阶划分，使得
；
(2)若
．求证：不存在的二阶划分满足
；
(3)若
为的一个二阶划分，满足：①若
，则
；②若
，则
．记
为符合条件的的个数，求的解析式．
为元数集，若的2个非空子集满足：，则称为的一个二阶划分．记中所有元素之和为中所有元素之和为．(1)若
，求的一个二阶划分，使得；(2)若
．求证：不存在的二阶划分满足；(3)若
为的一个二阶划分，满足：①若，则；②若，则．记为符合条件的的个数，求的解析式．
您最近一年使用：0次
2023-07-17更新
|
543次组卷
|
5卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型40题专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
2 . （1）判断：对于三个实数a、b、c，“
”是“
或
”的 条件（填“充要”、“充分非必要”、“必要非充分”、“既非充分也非必要”），并证明．
（2）证明：
是无理数．
”是“或”的 条件（填“充要”、“充分非必要”、“必要非充分”、“既非充分也非必要”），并证明．（2）证明：
是无理数．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知
为有穷数列．若对任意的
,都有
（规定
）,则称
具有性质
．设
．
(1)判断数列
是否具有性质？若具有性质,写出对应的集合
;
(2)若
具有性质,证明:
;
(3)给定正整数,对所有具有性质的数列,求中元素个数的最小值．
为有穷数列．若对任意的,都有（规定）,则称具有性质．设．(1)判断数列
是否具有性质？若具有性质,写出对应的集合;(2)若
具有性质,证明:;(3)给定正整数
,对所有具有性质的数列,求中元素个数的最小值．
您最近一年使用：0次
2023-01-05更新
|
679次组卷
|
6卷引用：北京市第五十七中学2024届高三暑期检测(开学考试)数学试题
4 . 将
阶数阵
记作
（其中，当且仅当
时，
）.如果对于任意的
，当
时，都有
，那么称数阵具有性质.
（Ⅰ）写出一个具有性质的数阵
，满足以下三个条件：①
，②数列
是公差为2的等差数列，③数列
是公比为
的等比数列；
（Ⅱ）将一个具有性质A的数阵的每一列原有的各数按照从上到下递增的顺序排列，形成一个新的阶数阵，记作数阵
.试判断数阵是否具有性质A，并说明理由.
阶数阵记作（其中，当且仅当时，）.如果对于任意的，当时，都有，那么称数阵具有性质.（Ⅰ）写出一个具有性质
的数阵，满足以下三个条件：①，②数列是公差为2的等差数列，③数列是公比为的等比数列；（Ⅱ）将一个具有性质A的数阵
的每一列原有的各数按照从上到下递增的顺序排列，形成一个新的阶数阵，记作数阵.试判断数阵是否具有性质A，并说明理由.
您最近一年使用：0次
2019-01-17更新
|
475次组卷
|
2卷引用：北京市八一学校2024届高三上学期开学摸底考试数学试题
5 . 已知集合
对于
，
，定义A与B的差为
A与B之间的距离为
（Ⅰ）当n=5时，设
，求
，
；
（Ⅱ）证明：
，且
;
(Ⅲ) 证明：
三个数中至少有一个是偶数
对于，，定义A与B的差为A与B之间的距离为
（Ⅰ）当n=5时，设
，求，；（Ⅱ）证明：
，且;(Ⅲ) 证明：
三个数中至少有一个是偶数
您最近一年使用：0次
2016-11-30更新
|
451次组卷
|
4卷引用：北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题
