解题方法
1 . 已知数列
中
，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若数列
中
，
，证明：
，（）．
中，，．(1)求
的通项公式；(2)若数列
中，，证明：，（）．
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2 . 已知数列满足
，前n项和
．
(1)求
，
，
的值并猜想
的表达式；
(2)用数学归纳法证明（1）的猜想．
满足，前n项和．(1)求
，，的值并猜想的表达式；(2)用数学归纳法证明（1）的猜想．
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解题方法
3 . 下列命题中，真命题的序号是___________ .
①已知函数
满足
，则函数
：
②从分别标有
的9个完全相同的小球中不放回地随机摸球2次，每次摸球1个，则摸到的2个球上的数字奇偶性相同的概率是
；
③用数学归纳法证明“
”，由
到
时，不等式左边应添加的项是
；
④
的二项展开式中，共有3个有理项.
①已知函数
满足，则函数：②从分别标有
的9个完全相同的小球中不放回地随机摸球2次，每次摸球1个，则摸到的2个球上的数字奇偶性相同的概率是；③用数学归纳法证明“
”，由到时，不等式左边应添加的项是；④
的二项展开式中，共有3个有理项.
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前
项和为
，其中
且
．
（1）试求：，的值；
（2）由此猜想数列的通项公式；
（3）用数学归纳法加以证明．
的前项和为，其中且．（1）试求：
，的值；（2）由此猜想数列
的通项公式；（3）用数学归纳法加以证明．
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2021-08-23更新
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162次组卷
|
2卷引用：江西省萍乡市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题
20-21高二下·浙江·期末
名校
5 . 用数学归纳法证明“
”时，假设时命题成立，则当时，左端增加的项为（ ）
”时，假设时命题成立，则当时，左端增加的项为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-07更新
|
1792次组卷
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9卷引用：江西省上饶市余干县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
江西省上饶市余干县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—013【2021】【高二下】（已下线）第2章 章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）专题02 推理与证明-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）浙江省杭州市第二中学滨江校区2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中理科数学试题
名校
6 . 用数学归纳法证明
的过程中，由
到
时，右边应增加的因式是____________ .
的过程中，由到时，右边应增加的因式是
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2020-06-26更新
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393次组卷
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4卷引用：江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题
江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 本章测试（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高二下】【高中数学】【SX00082】（已下线）课时23 数学归纳法及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
7 . 在数学归纳法的递推性证明中，由假设时成立推导时成立时，
增加的项数是_______
时成立推导时成立时，增加的项数是
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2020-03-30更新
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360次组卷
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4卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】江苏省扬州中学2018-2019学年高二下学期期中考试（理） 数学试题江苏省扬州市邗江区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）2.3 数学归纳法-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）
名校
8 . 用数学归纳法证明“
”时,第一步需要验证的不等式是
”时,第一步需要验证的不等式是A． | B． |
C． | D． |
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2019-11-06更新
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549次组卷
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5卷引用：江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二（6月）第二次月考数学（理）试题
江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二（6月）第二次月考数学（理）试题上海市闵行区2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）狂刷55 推理与证明-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）考点44 数学归纳法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
9 . 下面是利用数学归纳法证明不等式
（
，且
的部分过程：“……，假设当
时，
＋
＋…＋
，故当时，有 ，因为
，故＋＋…＋
，……”，则横线处应该填（ ）
（，且的部分过程：“……，假设当时，＋＋…＋，故当时，有 ，因为 ，故＋＋…＋，……”，则横线处应该填（ ）A．＋＋…＋ + ＜  ， |
B．＋＋…＋ ， |
C．2 ＋＋…＋+， |
| D．2＋＋…＋， |
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名校
10 . 数列的前项和为，且满足
．
(Ⅰ)求
，
，
，
的值；
(Ⅱ)猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．
的前项和为，且满足．(Ⅰ)求
，，，的值；(Ⅱ)猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．
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2019-07-15更新
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545次组卷
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5卷引用：江西省南昌市东湖区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
江西省南昌市东湖区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题浙江省台州市2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题6.6 数学归纳法（讲）- 浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
