名校
解题方法
1 . 设实数
，整数
，
．
(1)求证：当
且
时，
；
(2)若数列
满足
，
，求证：
．
，整数，．(1)求证：当
且时，；(2)若数列
满足，，求证：．
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2023-05-23更新
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445次组卷
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12卷引用：福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题
福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十三 导数的概念及其运算 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）2020届江苏省南通市通州区高三下学期第一次模拟测试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（八）（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点1 数学归纳法（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点2 伯努利不等式（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点3 伯努利数（已下线）【一题多解】 构造数列 单调有界（已下线）【一题多解】 构造数列 单调有界1
20-21高二下·全国·课后作业
名校
2 . 用数学归纳法证明：如果是一个公差为d的等差数列，那么
对任何
都成立．
是一个公差为d的等差数列，那么对任何都成立．
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2021-11-21更新
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769次组卷
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10卷引用：4.4 数学归纳法
（已下线）4.4 数学归纳法（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学（理）试题（已下线）4.4 数学归纳法（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）1.5数学归纳法检测A卷(基础巩固）（已下线）1.4 数学归纳法人教A版（2019）选择性必修第二册课本例题4．4 数学归纳法湘教版（2019）选择性必修第一册课本例题1.4 数学归纳法（已下线）1.5数学归纳法（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，
，它与数列
形成的新数列
的前
项和为
．
(1)求
、
：
(2)记集合
，
为集合
中所有元素的和，试比较与
的大小．
满足，，它与数列形成的新数列的前项和为．(1)求
、：(2)记集合
，为集合中所有元素的和，试比较与的大小．
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2021-11-11更新
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263次组卷
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2卷引用：浙江省金华十校2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
4 . 设平面内有
条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，设条直线的交点个数为
，则
与的关系是（ ）
条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，设条直线的交点个数为，则与的关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-16更新
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310次组卷
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6卷引用：5.5 数学归纳法（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）
（已下线）5.5 数学归纳法（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.4数学归纳法(备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册） 辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十二单元 数学归纳法1.5数学归纳法检测A卷(基础巩固）（已下线）5.5数学归纳法（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
解题方法
5 . 如图所示，
，
，…，
，…是曲线
（
）上的点，
，
，…，
，…是x轴正半轴上的点，且
，
，…，
，…均为等腰直角三角形（
为坐标原点）.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求
.
，，…，，…是曲线（）上的点，，，…，，…是x轴正半轴上的点，且，，…，，…均为等腰直角三角形（为坐标原点）.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求.
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2021-09-25更新
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547次组卷
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2卷引用：高中数学解题兵法 第一百十二讲 归纳、猜想
6 . 用数学归纳法证明不等式
时，初始值
应等于______ ．
时，初始值应等于
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2021-09-21更新
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228次组卷
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9卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第四节 数学归纳法
苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第四节 数学归纳法人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第五节 数学归纳法北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第五节 数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）广西河池市2021-2022学年高二下学期八校第二次联考数学（理）试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 数学归纳法湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 数学归纳法2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第四节 数学归纳法人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法
7 . 用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=
，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上（ ）
，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上（ ）| A．增加一项 | B．增加2k+1项 | C．增加2k项 | D．增加2项 |
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8 . 用数学归纳法证明：
．
．
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2021-09-11更新
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71次组卷
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2卷引用：宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（A卷）
9 . 已知
.
（1）求
，
， 
的值.
（2）用数学归纳法证明
.
.（1）求
， ， 的值.（2）用数学归纳法证明
.
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2021-09-09更新
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165次组卷
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3卷引用：山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
解题方法
10 . 数列的前n项和记为，已知
．
（1）求
的值，猜想的表达式；
（2）请用数学归纳法证明你的猜想．
的前n项和记为，已知．（1）求
的值，猜想的表达式；（2）请用数学归纳法证明你的猜想．
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