名校
1 . 记实数、中较小者为,例如,,对于无穷数列,记.若对任意均有,则称数列为“趋向递增数列”.
(1)已知数列、的通项公式分别为,,判断数列、是否为“趋向递增数列”?并说明理由;
(2)已知首项为,公比为的等比数列是“趋向递增数列”,求公比的取值范围;
(3)若数列满足、为正实数,且,求证:数列为“趋向递增数列”的必要非充分条件是中没有.
(1)已知数列、的通项公式分别为,,判断数列、是否为“趋向递增数列”?并说明理由;
(2)已知首项为,公比为的等比数列是“趋向递增数列”,求公比的取值范围;
(3)若数列满足、为正实数,且,求证:数列为“趋向递增数列”的必要非充分条件是中没有.
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2022-11-06更新
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1448次组卷
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8卷引用:上海市徐汇区2022届高三下学期二模数学试题
上海市徐汇区2022届高三下学期二模数学试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第10讲 数学归纳法与数列综合应用 - 1(已下线)专题06数列必考题型分类训练-3(已下线)专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练(已下线)模块九 数列-2(已下线)专题8 等比数列的单调性 微点1 判断等比数列单调性的方法
2 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦:,双曲余弦函数:,(e是自然对数的底数)
(1)解方程:;
(2)写出双曲正弦与两角和的正弦公式类似的展开式:_________,并证明;
(3)无穷数列,是否存在实数a,使得?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由.
(1)解方程:;
(2)写出双曲正弦与两角和的正弦公式类似的展开式:_________,并证明;
(3)无穷数列,是否存在实数a,使得?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 已知为正整数,各项均为正整数的数列满足:,记数列的前项和为.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值;
(3)若为奇数,求证:“”的充要条件是“为奇数”.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值;
(3)若为奇数,求证:“”的充要条件是“为奇数”.
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2019·上海浦东新·三模
名校
4 . 若无穷数列满足对所有正整数成立,则称为“数列”,现已知数列是“数列”.
(1)若,求的值;
(2)若对所有成立,且存在使得,求的所有可能值,并求出相应的的通项公式;
(3)数列满足,证明:是等比数列当且仅当是等差数列.
(1)若,求的值;
(2)若对所有成立,且存在使得,求的所有可能值,并求出相应的的通项公式;
(3)数列满足,证明:是等比数列当且仅当是等差数列.
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2019-12-03更新
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467次组卷
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5卷引用:2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三下学期5月信心考三模数学试题
(已下线)2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三下学期5月信心考三模数学试题(已下线)专题17 数列(模拟练)(已下线)4.4数学归纳法的应用(第2课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第4章 数列(基础、典型、易错、压轴)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第10讲 数学归纳法与数列综合应用-2
2018·上海浦东新·三模
名校
5 . 设,若无穷数列满足:对所有整数,都成立,则称“-折叠数列”.
(1)求所有的实数,使得通项公式为的数列是-折叠数列;
(2)给定常数,是否存在数列,使得对所有,都是-折叠数列,且的各项中恰有个不同的值?证明你的结论;
(3)设递增数列满足.已知如果对所有,都是-折叠数列,则的各项中至多只有个不同的值,证明:.
(1)求所有的实数,使得通项公式为的数列是-折叠数列;
(2)给定常数,是否存在数列,使得对所有,都是-折叠数列,且的各项中恰有个不同的值?证明你的结论;
(3)设递增数列满足.已知如果对所有,都是-折叠数列,则的各项中至多只有个不同的值,证明:.
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名校
解题方法
6 . 设,为的展开式的各项系数之和,,,(表示不超过实数x的最大整数),则的最小值为_____
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2018-04-26更新
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1818次组卷
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6卷引用:上海市松江、闵行区2018届高三下学期质量监控(二模)数学试题
上海市松江、闵行区2018届高三下学期质量监控(二模)数学试题上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(二)数学试题上海市高桥中学2022届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题12 二项式定理-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)第1题 高斯函数与数列最值结合(压轴小题6月)