1 . 为迎接大运盛会，全力争创全国文明典范城市，全面提升城市文明程度和市民文明素养.某社区随机选取了10名市民走访，并对其回答情况评分，结果分别记为，，，，，，，，，.则按如图的程序框图运行，输出的为______.

2 . 德国哲学家、数学家莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）是历史上少见的通才，被誉为十七世纪的亚里士多德，他的一个重要数学发明是二进位制，他本人也确认，中国人在三千多年前的《易经》64卦里就藏匿了这个奥妙.莱布尼茨用数0表示空位，数1表示实位，即满2进1.这样一来，所有的自然数都可以用这两个数来表示了，例如：自然数0为二进位制中的0，自然数1为二进位制中的1，自然数2为二进位制中的10，自然数3为二进位制中的11，自然数4为二进位制中的100，自然数5为二进位制中的101，….由以上二进位制的规则，可知二进位制中的10101表示的自然数是（     ）

A．11

B．21

C．25

D．42

3 . 《周易》包括《经》和《传》两个部分，《经》主要是六十四卦和三百八十四爻，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代语解释为：把阳爻“”当做数字“1”，把阴爻“”当做数字“0”，则六十四卦代表的数表示如下：

卦名	符号	表示的二进制数	表示的十进制数
坤		000000	0
剥		000001	1
比		000010	2
观		000011	3
…	…	…	…

(1)成语“否极泰来”包含了“否”卦和“泰”卦，试分别写出这两个卦所表示的十进制数；
(2)若某卦的符号由四个阳爻和两个阴爻构成，求所有这些卦表示的十进制数的和；
(3)在由三个阳爻和三个阴爻构成的卦中任取一卦，若三个阳爻均相邻，则记5分；若只有两个阳爻相邻，则记2分；若三个阳爻均不相邻，则记1分．设任取一卦后的得分为随机变量X，求X的概率分布和数学期望．

4 . 巴塞尔问题是一个著名的级数问题，这个问题首先由皮耶特罗·门戈利在1644年提出，由莱昂哈德·欧拉在1735年解决．欧拉通过推导得出：．某同学为了验证欧拉的结论，设计了如图的算法，计算的值来估算，则判断框填入的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 以下5个命题中真命题的序号有______.
①样本数据的数字特征中，与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息；
②若数据，，，…，的标准差为S，则数据，，，…，的标准差为aS；
③将二进制数转化成十进制数是200；
④x是区间[0,5]内任意一个整数，则满足“”的概率是.

6 . 图1是某小区100户居民月用电等级的条形图，记月用电量为一级的用户数为，月用电量为二级的用户数为，…，以此类推，月用电量为六级的用户数为，图2是统计图1中居民月用电量在一定级别范围内的用户数的一个算法流程图.根据图1提供的信息，则图2中输出的S值为（       ）

A．82

B．70

C．48

D．30

7 . 下列说法中错误的是（       ）

A．算法是对问题求解方法的精确描述

B．同一个问题不可能存在多种算法，只要写出一种算法即可

C．同一个问题有可能存在多种算法，找出其中好的算法是一项重要工作

D．算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按这些步骤执行，都能使问题得到解决

8 . 一般来说，数学问题不胜枚举，解题的方法千差万别，但是我们解决数学问题的过程却是类似的，可以用流程图表示为：

这种求解数学问题六步骤具有较强的科学性和适用性，其中第一步：分析问题，第二步：是否存在现成的解题方法？第三步：选择解题策略，第四步：是否能够转换为熟悉的问题？第五步：解答，第六步被污染了，请你补充出第六步是___________．

9 . 二进制在计算机技术中应用广泛．一个二进制数以2为基数，通常用0和1两个数码来表示，进位规则是从最右面的数位依次向左满二进一，如二进制数101对应的十进制数为．那么十进制数22对应的二进制数为（       ）.

A．10011

B．10101

C．10110

D．11010

10 . 某同学为了，设计了一个程序框图（如图所示），则在该程序框图中，①②两处应分别填入（       ）

A．	B．
C．	D．