名校
1 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人，用二进制记数只需数字0和1，对于整数可理解为逢二进一，例如：自然数1在二进制中就表示为1，2表示为10，3表示为11，7表示为111，即
，
，其中
，
或
，记
为上述表示中0的个数，如
，
．则下列说法中正确的是（ ）．
，，其中，或，记为上述表示中0的个数，如，．则下列说法中正确的是（ ）．A． |
B． |
C． |
D．1到127这些自然数的二进制表示中 的自然数有35个 |
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2021-06-24更新
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1839次组卷
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6卷引用：辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题
辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题（已下线）热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)（已下线）重难点：排列组合综合检测（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
2 . 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损之术”.执行该程序框图，若输入的m，n分别为24，28.则输出的m＝（ ）
| A．2 | B．4 | C．6 | D．7 |
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名校
3 . 数学家莱布尼茨
（发明了对现代计算机系统有着重要意义的二进制，不过他认为在此之前，中国的《易经》中已经提到了有关二进制的初步思想.在二进制中，只需用到两个数字0和1就可以表示所有的自然数，例如二进制中的数
，转化为十进制的数为
，记作
，则二进制中的
转化为十进制的数为（ ）
（发明了对现代计算机系统有着重要意义的二进制，不过他认为在此之前，中国的《易经》中已经提到了有关二进制的初步思想.在二进制中，只需用到两个数字0和1就可以表示所有的自然数，例如二进制中的数，转化为十进制的数为，记作，则二进制中的转化为十进制的数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-23更新
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756次组卷
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5卷引用：辽宁省实验中学2020届高三下学期第下学期五次模拟考试数学理科试卷
名校
解题方法
4 . 《九章算术》中介绍了一种“更相减损术”，用于求两个正整数的最大公约数，将该方法用算法流程图表示如图，若输入a＝15，b＝12，i＝0，则输出的结果为（ ）
| A．a＝4，i＝4 | B．a＝4，i＝5 | C．a＝3，i＝4 | D．a＝3，i＝5 |
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2020-06-29更新
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740次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市2020届高三三模数学（理科） 试题
解题方法
5 . 如图所示算法框图思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减相术”，执行该算法框图，若输入的
分别为12、30，则输出的
分别为12、30，则输出的| A．2 | B．4 | C．6 | D．18 |
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6 . 中国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位古人在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录捕鱼条数，由图可知，这位古人共捕鱼（ ）
| A．89条 | B．113条 | C．324条 | D．445条 |
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7 . 中国南宋数学家秦九韶（公元1208~1268）在《数书九章》中给出了求
次多项式
在
处的值的简捷算法，例如多项式
可改写为
后，再进行求值．下图是实现该算法的一个程序框图，该程序框图可计算的多项式为
次多项式在处的值的简捷算法，例如多项式可改写为后，再进行求值．下图是实现该算法的一个程序框图，该程序框图可计算的多项式为A． |
B． |
C． |
D． |
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2018-05-09更新
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1120次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】辽宁省丹东市2018年高三总复习质量测试（二）数学（文科）试题
解题方法
8 . 如图是秦九韶算法的一个程序框图,则输出的S为( )
| A．a1+x0(a3+x0(a0+a2x0))的值 |
| B．a3+x0(a2+x0(a1+a0x0))的值 |
| C．a0+x0(a1+x0(a2+a3x0))的值 |
| D．a2+x0(a0+x0(a3+a1x0))的值 |
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2018-03-22更新
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300次组卷
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2卷引用：东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2020届高三高考数学（理科）三模试题
名校
9 . 如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的
的值为（ ）
的值为（ ）A． 的值 |
B． 的值 |
C． 的值 |
D． 的值 |
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2017-05-09更新
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710次组卷
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17卷引用：2016届辽宁省锦州市高三下学期质量检测二理科数学试卷
2016届辽宁省锦州市高三下学期质量检测二理科数学试卷2016届辽宁省锦州市高三下学期质量检测二文科数学试卷2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷12016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷22016届云南省玉溪一中高三下第八次月考理科数学试卷2016届云南省玉溪一中高三下第八次月考文科数学试卷2017届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试数学（文）试卷四川省乐山市高2017届高三第三次调查研究考试数学（理）试题四川省南充高级中学2017届高三4月检测考试数学（文）试题甘肃省肃南县第一中学2017届高三下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2018年12月7日 《每日一题》一轮复习（理）-算法案例（已下线）2018年12月10日 《每日一题》一轮复习【文】-算法案例（已下线）2019年12月6日《每日一题》一轮复习理数-算法案例（已下线）2019年12月9日《每日一题》一轮复习文数-算法案例黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第三次模拟数学（理）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第三次模拟数学（文）试题2015-2016学年广西柳州铁路一中高二上期末理科数学卷
10 . 执行下图的程序框图后，若输入和输出的结果依次为4和51，则
| A．18 | B．5 | C．15 | D．8 |
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2016-12-04更新
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359次组卷
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3卷引用：【校级联考】辽宁省六校协作体2019届高三上学期初联考数学（文）试题
