1 . 周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法，我们用近代术语解释为：把阳爻“
”当作数字“1”，把阴爻“
”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：
| 卦名 | 符号 | 表示的二进制数 | 表示的十进制数 |
| 坤 |
| 000 | 0 |
| 艮 |
| 001 | 1 |
| 坎 |
| 010 | 2 |
| 巽 |
| 011 | 3 |
依次类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号为“
”，其表示的十进制数是（ ）
| A．33 | B．34 | C．35 | D．36 |
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2 . 计算机在进行数的计算处理时，使用的是二进制．一个十进制数
可以表示成二进制数
，
，则
，其中
，当
时，
；记
，
，
，
，
中1的个数为
，则满足
且
的
的个数为（ ）
可以表示成二进制数，，则，其中，当时，；记，，，，中1的个数为，则满足且的的个数为（ ）| A．7 | B．5 | C．4 | D．6 |
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2023-12-13更新
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165次组卷
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2卷引用：2024届华大新高考联盟（全国卷）高三上学期11月教学质量测评文科数学试题
3 . 计算机在进行数的计算处理时，使用的是二进制．一个十进制数
可以表示成二进制数，，即，其中，当时，．若记，，，，中1的个数为，则满足
且
的的个数为（ ）
可以表示成二进制数，，即，其中，当时，．若记，，，，中1的个数为，则满足且的的个数为（ ）| A．35 | B．28 | C．70 | D．56 |
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2023-12-02更新
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157次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟2024届高三上学期11月教学质量测评（新教材卷）数学试题
2023高三·全国·专题练习
4 . 求
写成十进位数时的个位数．
写成十进位数时的个位数．
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2023高三·全国·专题练习
5 . 求证：十进制数被
除所得的余数等于其各个数字之和被9除所得的余数．
除所得的余数等于其各个数字之和被9除所得的余数．
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6 . 把
化为二进制数为_________
化为二进制数为
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7 . 将五进制数
转化为十进制数为________ ．
转化为十进制数为
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名校
8 . 将二进制数
转化为十进制数为______ .
转化为十进制数为
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9 . 德国哲学家、数学家莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）是历史上少见的通才，被誉为十七世纪的亚里士多德，他的一个重要数学发明是二进位制，他本人也确认，中国人在三千多年前的《易经》64卦里就藏匿了这个奥妙.莱布尼茨用数0表示空位，数1表示实位，即满2进1.这样一来，所有的自然数都可以用这两个数来表示了，例如：自然数0为二进位制中的0，自然数1为二进位制中的1，自然数2为二进位制中的10，自然数3为二进位制中的11，自然数4为二进位制中的100，自然数5为二进位制中的101，….由以上二进位制的规则，可知二进位制中的10101表示的自然数是（ ）
| A．11 | B．21 | C．25 | D．42 |
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名校
10 . 计算机是20世纪最伟大的发明之一，被广泛地应用于工作和生活之中，在进行计算和信息处理时，使用的是二进制.已知一个十进制数
可以表示成二进制数
，且
，其中
.记
中1的个数为，若
，则满足
的的个数为（ ）
可以表示成二进制数，且，其中.记中1的个数为，若，则满足的的个数为（ ）| A．126 | B．84 | C．56 | D．36 |
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2023-03-26更新
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425次组卷
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3卷引用：河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题
