1 . 周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法，我们用近代术语解释为：把阳爻“
”当作数字“1”，把阴爻“
”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：
| 卦名 | 符号 | 表示的二进制数 | 表示的十进制数 |
| 坤 |
| 000 | 0 |
| 艮 |
| 001 | 1 |
| 坎 |
| 010 | 2 |
| 巽 |
| 011 | 3 |
依次类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号为“
”，其表示的十进制数是（ ）
| A．33 | B．34 | C．35 | D．36 |
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2023·江苏常州·二模
解题方法
2 . 《周易》包括《经》和《传》两个部分，《经》主要是六十四卦和三百八十四爻，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代语解释为：把阳爻“
”当做数字“1”，把阴爻“
”当做数字“0”，则六十四卦代表的数表示如下：
(1)成语“否极泰来”包含了“否”
卦和“泰”卦
，试分别写出这两个卦所表示的十进制数；
(2)若某卦的符号由四个阳爻和两个阴爻构成，求所有这些卦表示的十进制数的和；
(3)在由三个阳爻和三个阴爻构成的卦中任取一卦，若三个阳爻均相邻，则记5分；若只有两个阳爻相邻，则记2分；若三个阳爻均不相邻，则记1分．设任取一卦后的得分为随机变量X，求X的概率分布和数学期望．
”当做数字“1”，把阴爻“”当做数字“0”，则六十四卦代表的数表示如下：卦名 | 符号 | 表示的二进制数 | 表示的十进制数 |
坤 |
| 000000 | 0 |
剥 |
| 000001 | 1 |
比 |
| 000010 | 2 |
观 |
| 000011 | 3 |
… | … | … | … |
卦和“泰”卦，试分别写出这两个卦所表示的十进制数；(2)若某卦的符号由四个阳爻和两个阴爻构成，求所有这些卦表示的十进制数的和；
(3)在由三个阳爻和三个阴爻构成的卦中任取一卦，若三个阳爻均相邻，则记5分；若只有两个阳爻相邻，则记2分；若三个阳爻均不相邻，则记1分．设任取一卦后的得分为随机变量X，求X的概率分布和数学期望．
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2023-04-21更新
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913次组卷
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5卷引用：模块四 专题1 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（高二）
（已下线）模块四 专题1 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（高二）江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题专题24计数原理与概率与统计（解答题）（已下线）押新高考第19题 概率统计（已下线）压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式）练
名校
解题方法
3 . “二进制”来源于我国古代的《易经》，二进制数由数字0和1组成，比如：二进制数
化为十进制的计算公式如下
，若从二进制数
、
、
、
中任选一个数字，则二进制数所对应的十进制数大于2的概率为__________ ．
化为十进制的计算公式如下，若从二进制数、、、中任选一个数字，则二进制数所对应的十进制数大于2的概率为
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2023-03-13更新
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336次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
4 . 中国古代《易经》一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位古人在从右到左依次排列的红绳子上打结，满三进一，用来记录每年进的钱数.由图可得，这位古人一年的收入的钱数为___________ .
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2022-02-21更新
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169次组卷
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2卷引用：广西钦州市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
5 . 国际数学教育大会（ICME）是世界数学教育规模最大、水平最高的学术性会议.第十四届大会于2021年7月11日~18日在上海市华东师范大学成功举办，其会标如图，包含着许多数学元素.主画面是非常优美的几何化的中心对称图形，由弦图、圆和螺线组成，主画面标明的ICME-14下方的“
”是用中国古代八进制的计数符号写出的八进制数3744，也可以读出其二进制码（0）11111100100，受疫情影响，第十四届大会在原定的举办时间上有所推迟，已知上述二进制和八进制数转换为十进制，即是第十四届大会原定的举办时间，则第十四届数学教育大会原定于（ ）年举行.
”是用中国古代八进制的计数符号写出的八进制数3744，也可以读出其二进制码（0）11111100100，受疫情影响，第十四届大会在原定的举办时间上有所推迟，已知上述二进制和八进制数转换为十进制，即是第十四届大会原定的举办时间，则第十四届数学教育大会原定于（ ）年举行.| A．2018 | B．2019 | C．2020 | D．2021 |
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2021-10-02更新
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961次组卷
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5卷引用：广西玉林市（玉实、玉一、北高、容高、岑中）五校联考2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题
广西玉林市（玉实、玉一、北高、容高、岑中）五校联考2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题贵州省贵阳第一中学2022届高三上学期适应性月考卷（一）数学（文）试题贵州省贵阳第一中学2022届高三上学期适应性月考卷（一）数学（理）试题（已下线）数学与美术（已下线）考点55 算法初步-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
6 . 中国古代十进制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造.据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期或战国初年.算筹记数的方法是：个位､百位､万位､…上的数按纵式的数码摆出；十位､千位､十万位､…上的数按横式的数码摆出，如
可用算筹表示为
.
这
个数字的纵式与横式的表示数码如图所示，则
的运算结果用算筹表示为（ ）
可用算筹表示为.这个数字的纵式与横式的表示数码如图所示，则的运算结果用算筹表示为（ ）A．    | B．    |
| C． | D．   |
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2021-09-26更新
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374次组卷
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2卷引用：河南省商开大联考2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题
名校
7 . 中国古代《易经》一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位古人在从右到左依次排列的红绳子上打结，满六进一，用来记录每年进的钱数，由图可得，这位古人一年的收入的钱数为（ ）
| A．176钱 | B．177钱 | C．178钱 | D．179钱 |
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2021-09-16更新
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421次组卷
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3卷引用：新疆吐鲁番市高昌区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
新疆吐鲁番市高昌区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题（已下线）考点55 算法初步-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
2021·辽宁沈阳·二模
名校
8 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人，用二进制记数只需数字0和1，对于整数可理解为逢二进一，例如：自然数1在二进制中就表示为1，2表示为10，3表示为11，7表示为111，即
，
，其中
，
或
，记
为上述表示中0的个数，如
，
．则下列说法中正确的是（ ）．
，，其中，或，记为上述表示中0的个数，如，．则下列说法中正确的是（ ）．A． |
B． |
C． |
D．1到127这些自然数的二进制表示中 的自然数有35个 |
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2021-06-24更新
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1777次组卷
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6卷引用：重难点：排列组合综合检测（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）重难点：排列组合综合检测（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题（已下线）热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)
名校
9 . 数学家莱布尼茨(1646-1716)(发明了对现代计算机系统有着重要意义的二进制，不过他认为在此之前，中国的《易经》中已经提到了有关二进制的初步思想.在二进制中，只需用到两个数字0和1就可以表示所有的自然数，例如二进制中的数11，转化为十进制的数为3，记作
，则二进制中的
转化为十进制的数为___________ .
，则二进制中的转化为十进制的数为
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名校
10 . 《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“
”当作数字“1”，把阴爻“
”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下
依此类推，则六十四卦中的“井”卦，符号“
”表示的十进制数是______________ ．
”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下卦名 | 符号 | 表示的二进制数 | 表示的十进制数 |
坤 |
| 000 | |
震 |
| 001 | 1 |
坎 |
| 010 | 2 |
兑 |
| 011 | 3 |
”表示的十进制数是
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260次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
