1 . 一般地，任何一个复数
，
称为虚数单位，都可以表示成
的形式，即
，其中
为复数
的模，
叫做复数的辐角，我们规定
范围内的辐角的值为辐角的主值，记作
，叫做复数
的三角形式. 特别是当
时，
，即是欧拉发明的欧拉公式——复数的指数形式，建立了三角函数和指数函数的关系.请你根据材料解决以下问题：
(1)设复数
，
，求
，
的三角形式；
(2)设复数
，
，其中
，求
；
(3)在
中，已知
为三个内角
的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容，证明：
.
温馨提示：使用复数以外的方法证明不给分.
，称为虚数单位，都可以表示成的形式，即，其中为复数的模，叫做复数的辐角，我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值，记作，叫做复数的三角形式. 特别是当时，，即是欧拉发明的欧拉公式——复数的指数形式，建立了三角函数和指数函数的关系.请你根据材料解决以下问题：(1)设复数
，，求，的三角形式；(2)设复数
，，其中，求；(3)在
中，已知为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容，证明：.温馨提示：使用复数以外的方法证明不给分.
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2 . 已知O为直线
外一点．
(1)若
，求证：
三点共线；
(2)若O为坐标原点，i为虚数单位，
，求△
的面积．
外一点．(1)若
，求证：三点共线；(2)若O为坐标原点，i为虚数单位，
，求△的面积．
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2019高二下·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知
是方程
（
）的一个根.
（1）求实数
，
的值；
（2）结合根与系数的关系，猜测方程的另一个根，并给予证明.
是方程（）的一个根.（1）求实数
，的值；（2）结合根与系数的关系，猜测方程的另一个根，并给予证明.
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2021-08-09更新
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302次组卷
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7卷引用：安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考文科数学试题
安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考文科数学试题（已下线）2019年3月22日 《每日一题》文数选修1-2-复数范围内的解方程问题（已下线）2019年3月31日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测（已下线）2019年4月13日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-周末培优人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 整合提升人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第7章 第2节 复数的四则运算（已下线）第五节 复数【讲】
