名校
1 . 棣莫弗定理:若为正整数,则,其中为虚数单位,已知复数, 则____ ,的实部为____ .
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解题方法
2 . 若复数,是方程的两根,则( )
A.,实部不同 |
B.,虚部不同 |
C. |
D.在复平面内所对应的点位于第三象限 |
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名校
解题方法
3 . 一般地,对于复数(i为虚数单位,a,),在平面直角坐标系中,设,经过点的终边的对应角为,则根据三角函数的定义可知,,因此,我们称此种形式为复数的三角形式,r称为复数z的模,称为复数z的辐角.为使所研究的问题有唯一的结果,我们规定,适合的辐角的值叫做辐角的主值.已知复数z满足,,为z的实部,为z的辐角的主值,则( )
A.的最大值为 |
B.的最小值为 |
C. |
D. |
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2024-05-29更新
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383次组卷
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2卷引用:湘豫名校联考2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
4 . 设方程的两根在复平面内对应的点分别是,则( )
A.的实部为1 | B.关于轴对称 |
C. | D. |
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名校
5 . 若,则的虚部为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-14更新
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1763次组卷
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3卷引用:2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
名校
解题方法
6 . 若复数z 满足(i为虚数单位),则下列说法正确的是( )
A. |
B.z的虚部为 |
C. |
D.若复数ω满足,则的最大值为 |
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7 . 若复数的实部为4,则点的轨迹是( )
A.短轴长为4的椭圆 | B.实轴长为4的双曲线 |
C.长轴长为4的椭圆 | D.虚轴长为4的双曲线 |
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2024-04-24更新
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230次组卷
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2卷引用:四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学(理)试题
8 . i是虚数单位,复数,则的虚部为______
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9 . 若复数满足,,则( )
A.在复平面内,对应的向量与对应的向量所成角的正切值为2 |
B.在复平面内,对应的点在第四象限 |
C.的虚部为2 |
D.的实部为 |
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10 . 法国数学家棣莫弗(1667-1754年)发现了棣莫弗定理:设两个复数,,则.设,则的虚部为( )
A. | B. | C.1 | D.0 |
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2024-03-12更新
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649次组卷
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5卷引用:陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试(第二次)数学(理科)试卷
陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试(第二次)数学(理科)试卷陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试(第二次)数学(文科)试卷河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题(已下线)7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)10.3复数的三角形式及其运算-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)