1 . 1748年，瑞士著名数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式
，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知，设复数
，根据欧拉公式可知，
表示的复数的模为______ .
，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知，设复数，根据欧拉公式可知，表示的复数的模为
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2 . 欧拉公式
把自然对数的底数
、虚数单位
、三角函数
和
联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被兴为“数学中的天桥”，若复数
满足
，则的虚部是___________ ，
___________ .
把自然对数的底数、虚数单位、三角函数和联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被兴为“数学中的天桥”，若复数满足，则的虚部是
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名校
解题方法
3 . 欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为
，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”根据此公式，
的最大值为________ ．
，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”根据此公式，的最大值为
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2021-03-31更新
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861次组卷
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12卷引用：江苏省南京市六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
江苏省南京市六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 期中学业水平检测广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段测试数学试题湖北省2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题 第五章 复数（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十章 复数 10.3 复数的三角形式江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题3.4复数的三角表示浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试（3月）数学试题
解题方法
4 . 德国数学家阿甘得在1806年公布了虚数的图象表示法，形成由各点都对应复数的“复平面”，后来又称“阿甘得平面”.高斯在1831年，用实数组
代表复数
，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”.若复数满足
，则对应的点位于第_______ 象限，
________ .
代表复数，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”.若复数满足，则对应的点位于第
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