1 . 在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线，过点且倾斜角为的直线与交于不同的两点.
（1）求曲线的普通方程；
（2）求的中点的轨迹的参数方程（以为参数）.

2 . 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知直线：(为参数)，曲线：（为参数）．
(1)设与相交于两点，求；
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点P是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．

4 . 平面直角坐标系中，若点经过伸缩变换后的点Q，则极坐标系中，极坐标与Q的直角坐标相同的点到极轴所在直线的距离等于__．

5 . 已知圆A:x²+y²=1在伸缩变换的作用下变成曲线C,则曲线C的方程为

A．+=1	B．+=1
C．+=1	D．+=1

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），将圆上每一个点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线.
（1）求直线的普通方程及曲线的参数方程；
（2）设点在直线上，点在曲线上，求的最小值及此时点的直角坐标.

7 . 已知曲线的极坐标方程为，在以极点为直角坐标原点，极轴为轴的正半轴建立的平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）在平面直角坐标系中，设曲线经过伸缩变换：得到曲线，若为曲线上任意一点，求点到直线的最小距离.

8 . 以下命题正确命题的个数为
（1）化极坐标方程为直角坐标方程为或
（2）集合,,则AB
（3）若函数在区间内可导,且,则 的值为
（4）若曲线与直线相切，则a的值为0
（5）将点P（－2,2）变换为P′（－6,1）的伸缩变换公式为

A．1

B．2

C．3

D．4