1 . 在极坐标系中，设直线与曲线相交于两点，求线段中点的极坐标.

2 . 已知曲线:，（其中为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，设曲线与曲线交于两点，求的长.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程是（t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为．
（1）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（2）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

4 . 在平面直角坐标系中，直线：，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.设直线与曲线交于，两点.
（1）当时，求，两点的直角坐标；
（2）当变化时，求线段中点的轨迹的极坐标方程.

5 . 在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中，曲线C的极坐标方程是.
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于两点A，B，求线段的长.

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程是是参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若圆的极坐标方程是，且直线与圆相交，求实数的取值范围．

7 . 在极坐标系中，两点间的距离______.

8 . 在极坐标系中，点到直线的距离为_____.

9 . （1）求直线在矩阵对应变换作用下的直线的方程；
（2）在平面直角坐标系中，已知曲线以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，求曲线C与直线交点的极坐标.

10 . 在极坐标系中，已知两点，，则线段的长度为__________.