1 . 在直角坐标系中，已知曲线（其中），曲线（为参数，），曲线（t为参数，）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求的极坐标方程；
(2)若曲线与分别交于两点，求面积的最大值．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线过点，倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程和直线的极坐标方程；
(2)设直线与轴交于点，点为曲线上的动点，当最大时，求的面积.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
（2）设射线与直线交于点，点在曲线上，且，求.

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求曲线C的普通方程；
（2）已知，直线与曲线C交于P，Q两点，求的最大值.