1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若射线平分曲线，且与曲线交于点A（异于O点），曲线上的点B满足，求的面积S．

2 . 在极坐标系中,点与之间的距离为(   )

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.
（Ⅰ）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线经过曲线的焦点且与曲线相交于两点，设线段的中点为，求的值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(是参数).以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若交于两点，点坐标为，求的值.

5 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数）.直线与曲线分别交于、.
(1)求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；
(2)若、、成等比数列，求实数的值.

6 . 已知平面直角坐标系中，动抛物线：（为任意数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．
（1）写出直线的直角坐标方程和动抛物线的顶点的轨迹的参数方程；
（2）求直线被曲线截得的弦长.

7 . 在极坐标系中,过点作圆的切线,则切线的极坐标方程是__________.