1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）分别写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与轴的两个交点分别为，点在曲线上运动，当时，求的最大值与最小值．

2 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程是（是参数），曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，，试求及的值.

3 . 已知在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标是,曲线的极坐标方程为.
（1）求点的直角坐标和曲线的直角坐标方程；
（2）若经过点的直线与曲线交于两点，求的最小值.

4 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为为参数，），以原点为极点，以轴正半轴建立极坐标系，曲线的极坐标系方程为.
（1）写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于两点，求的值.

5 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）分别写出的普通方程，的直角坐标方程；
（2）已知，分别为曲线的上、下顶点，点为曲线上任意一点，求的最大值．