1 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝asinθ（a≠0）.
（1）求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（2）设直线l截圆C的弦长是半径长的倍，求a的值.

2 . 以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立的极坐标系中，直线；在平面直角坐标系中，曲线（为参数，）.
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的极坐标方程；
（2）曲线的极坐标方程为，且曲线分别交，于，两点，若，求的值.

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，在以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为．
（1）设曲线C与直线l的交点为A、B，求弦AB的中点P的直角坐标；
（2）动点Q在曲线C上，在（1）的条件下，试求△OPQ面积的最大值．

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点，与轴相交于点.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求的值．

5 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为.
（1）写出曲线和的直角坐标方程；
（2）若分别为曲线，上的动点，求的最大值.

6 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位．已知曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos θ，直线l的参数方程为 (t为参数，α为直线的倾斜角)．
(1)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C有唯一的公共点，求角α的大小．

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）. 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系（且两种坐标系取相同的长度单位），曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线C相交于A、B两点，若16，求角的取值范围．

8 . 在平面直角坐标系中，已知点的直角坐标为，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）直线和曲线交于、两点，求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若,求的值.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.
（1）求C的普通方程和l的倾斜角；
（2）设点，l和C交于A，B两点，求.