1 . 在平面直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为：（其中为参数）．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)点B在曲线C上运动，求的最大值．

2 . 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，直线l的参数方程为：（t为参数），直线l与曲线C分别交于两点.
(1)写出曲线C和直线l的普通方程；
(2)若点，求的值.

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
(2)已知点，曲线与相交于A，B两点，求．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.已知曲线与，正半轴分别相交于两点.
(1)写出曲线的极坐标方程，并求出两点的直角坐标；
(2)若过原点且与直线垂直的直线与曲线交于点，与直线交于点，求线段的长度.

5 . 在平面直角坐标系中，动点满足：，以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线：.
(1)求动点的轨迹和直线的普通方程；
(2)若直线与轨迹只有一个公共点，求.

6 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程；
(2)若过点的直线l与曲线C交于A，B两点，求的取值范围.

7 . 在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）．
(1)写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)已知点，曲线与曲线相交于A、B两点，求的值．

8 . 在平面直角坐标系中，直线l的方程为：．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：．
(1)求曲线C的直角坐标方程，以及直线恒过的定点的极坐标；
(2)直线l与曲线C相交于M，N两点，若，试求直线l的直角坐标方程．

9 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线上有一动点.
(1)若点（不是极点）的极角，点的极坐标为，求；
(2)设点为曲线：上一动点，若的最小值为2，求的值.

10 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（t为参数），曲线的极坐标方程为，曲线与相交于A，B两点．
（1）求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）求点到A，B两点的距离之和．