2023·全国·模拟预测
1 . 已知曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程.
(2)在上任取一点向曲线作切线,求该点到切点距离的最小值.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程.
(2)在上任取一点向曲线作切线,求该点到切点距离的最小值.
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2023·全国·模拟预测
2 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为.(为参数).以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的参数方程.
(2)若与有公共点,求的取值范围.
(1)求曲线的普通方程与曲线的参数方程.
(2)若与有公共点,求的取值范围.
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3 . 在等腰直角三角形中,,为斜边的中点,以为圆心,为半径作,点在线段上,点在上,则的取值范围是 ________ .
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2023-12-14更新
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490次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(理)试题
2023·全国·模拟预测
名校
4 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(其中为参数).以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;
(2)已知点,直线l与曲线C交于M,N两点,求的值.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;
(2)已知点,直线l与曲线C交于M,N两点,求的值.
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2023-12-13更新
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521次组卷
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5卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷(八)
2023·全国·模拟预测
5 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)过点作直线l的平行线交曲线C于M,N两点(M在x轴上方),求的值.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)过点作直线l的平行线交曲线C于M,N两点(M在x轴上方),求的值.
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2023-11-22更新
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514次组卷
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3卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(二)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(二)内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题(四)
6 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程(为参数),是上的动点,点是线段的中点,动点点的轨迹为曲线.
(1)求的参数方程;
(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为,求.
(1)求的参数方程;
(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为,求.
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7 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求的值.
(1)求直线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求的值.
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2023-10-12更新
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528次组卷
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4卷引用:陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题
陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(三)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(二)
8 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线,相交于,两点,曲线经过变换后得到曲线.
(1)求曲线的普通方程和线段的长度;
(2)设点是曲线上的一个动点,求的面积的最大值.
(1)求曲线的普通方程和线段的长度;
(2)设点是曲线上的一个动点,求的面积的最大值.
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2021·江苏南通·模拟预测
名校
解题方法
9 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾(1615-1660)设计的一种作图工具,如图,是滑槽的中点,短杆可绕转动,长杆通过处的铰链与连接,上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时,带动点绕转动,点也随之而运动.记点的运动轨迹为,点的运动轨迹为.若,,过上的点向作切线,则切线长的最大值为___________ .
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2023-09-10更新
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222次组卷
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12卷引用:2.2 直线与圆的位置关系(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第11题 与圆有关的最值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)第二章 圆与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)第2章 直线和圆的方程(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)技巧02 填空题的答题技巧(8大题型)(练习)江苏省南通市2021届高三下学期5月四模数学试题浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,直线的参数方程为(为参数,),且直线与曲线交于A、两点,求的值.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,直线的参数方程为(为参数,),且直线与曲线交于A、两点,求的值.
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2023-09-09更新
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401次组卷
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5卷引用:江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题