1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为（α为参数），直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)写出曲线C和直线l的极坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A、B两点，点P的直角坐标为，若点P在直线l上，求的值．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知曲线的极坐标方程为，点A是曲线与的交点，点B是曲线与的交点，且A、B均异于原点O，，求实数的值.

3 . 已知曲线的参数方程为（参数），以直角坐标系的原点为极点，正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若直线极坐标方程为，求曲线上的点到直线最大距离.

4 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（1）求的直角坐标方程；
（2）将圆平移使其圆心为，设是圆上的动点，点与关于原点对称，线段的垂直平分线与相交于点，求的轨迹的参数方程．

5 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线和曲线的极坐标方程；
(2)已知直线上一点的极坐标为，其中，射线与曲线交于不同于极点的点，求的值.