1 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线（为参数）．
(1)求的极坐标方程；
(2)已知点，曲线的极坐标方程为，与的交点为，与的交点为，，求的面积．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)将曲线化为普通方程，将曲线化为参数方程；
(2)设曲线与曲线交于两点，求．

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．
(1)求和的直角坐标方程；
(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求．

4 . 在极坐标系中，已知曲线，直线（t是参数），且直线l与曲线C交A,B两点．
(1)求曲线C的直角坐标方程与直线的普通方程；
(2)设定点P的极坐标，求的值．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为（α为参数），直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)写出曲线C和直线l的极坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A、B两点，点P的直角坐标为，若点P在直线l上，求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（m为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
（2）已知点，设直线l与曲线C交于A，B两点，求的值．

7 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到曲线距离的最大值.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数)；以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
（2）若，求以曲线与轴的交点为圆心，且这个交点到直线的距离为半径的圆的方程.

9 . 平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）设，若直线l与曲线C交于A，B两点，求.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知曲线的极坐标方程为，点A是曲线与的交点，点B是曲线与的交点，且A、B均异于原点O，，求实数的值.