1 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线（为参数）．
(1)求的极坐标方程；
(2)已知点，曲线的极坐标方程为，与的交点为，与的交点为，，求的面积．

2 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)过点作直线l的平行线交曲线C于M，N两点（M在x轴上方），求的值．

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.

5 . 在平面直角标系xOy中，曲线M的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线M的普通方程；
(2)若Q为曲线M上一动点，求Q到l距离的取值范围．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）且曲线经过坐标原点，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求的极坐标方程；
(2)点极坐标为为上的一点，且满足，求．

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，其中.
(1)求的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)直线与曲线交于A，两点，且A，两点对应的极角分别为，，求的值.

8 . 在平面直角坐标中，曲线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的普通方程和极坐标方程；
(2)在平面直角坐标中，若过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，求证：成等差数列．

9 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．
(1)判断直线和圆的位置关系，并说明理由；
(2)设是圆上一动点，，若点到直线的距离为，求的值．

10 . 在平面直角坐标系​中，曲线​的参数方程是​(​为参数)，正方形​的顶点均在​上，且​依逆时针次序排列，点​.
(1)求​的普通方程及点​的坐标；
(2)设​为​内（包含边界）任意一点，求​的最小值.