1 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线（为参数）．
(1)求的极坐标方程；
(2)已知点，曲线的极坐标方程为，与的交点为，与的交点为，，求的面积．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，直线的参数方程为(为参数，)，且直线与曲线交于A、两点，求的值．

3 . 平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为，将射线l绕点逆时针旋转后，得到射线，若射线l，分别与曲线C相交于点A，点B．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)求的最小值．

4 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
(1)求直线l及圆C的直角坐标方程；
(2)若直线l和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点，求面积的最大值．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程.
(2)若与交于A，B两点，求的面积.

6 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求直线 l 的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
(2)已知点P的直角坐标为，直线 l 与曲线C相交于不同的两点A，B，求的值．

7 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数）.
(1)写出曲线C与直线l的普通方程；
(2)设当时l上的点为M﹐点N在曲线C上.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求线段中点P的轨迹的极坐标方程.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线(是参数).以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
（1）求曲线的普通方程以及直线的直角坐标方程；
（2）设，直线与曲线交于两点，求的值.

9 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程和直线的普通方程；
（2）过点，倾斜角为的直线与曲线交于，两点，求的值．

10 . 直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）点A，B为与的交点，C为曲线上一点，求面积的最大值．