1 . 直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）点A，B为与的交点，C为曲线上一点，求面积的最大值．

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数，）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求曲线C以及直线l的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，若，求值.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知是曲线上任意两点，且，求面积的最大值.

4 . 在直角坐标系中，曲线（为参数），直线（t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系
（1）求曲线C与直线l的极坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交，交点为，直线与x轴交于Q点，求的取值范围．

5 . 在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，，与直线的交点为，求线段的长．

6 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的方程为．
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）若曲线与曲线,交于两点，求．

7 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为＝ （＞0），过点的直线的参数方程为 （t为参数），直线与曲线C相交于A，B两点．
（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程；
（Ⅱ）若，求的值．