1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为()，射线的极坐标方程为.
（1）指出曲线的曲线类型，并求其极坐标方程；
（2）若射线与曲线交于，两点，射线与曲线交于，两点，求的面积的取值范围.

2 . 在直角坐标系中，已知椭圆的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数)，直线垂直与直线且过椭圆的右焦点为.
（1）求椭圆的普通方程和直线的参数方程；
（2）直线交椭圆于，两点，求.

3 . 已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）．
（1）求曲线，的普通方程并指出它们的形状；
（2）若点在曲线上，点在曲线上，求线段长度的最小值．

4 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角）.
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线有唯一的公共点，求直线倾斜角的大小.

5 . 在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为 (其中为参数).以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，圆C₂的极坐标方程为.
（1）求曲线C₁的方程普通方程和C₂的直角坐标方程；
（2）过圆C₂的圆心，倾斜角为的直线l与曲线C₁交于A、B两点，则求的值.

6 . 已知直线l的参数方程为 (t为参数)，曲线C的参数方程为 (θ为参数).
（1）将曲线C的参数方程转化为普通方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A､B两点，试求线段AB的长.

7 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点是圆上任一点，求点到直线距离的最小值．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（为实数）.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）当时，设、分别为曲线和曲线上的动点，求的最小值.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，求取得最大值时直线的直角坐标方程.

10 . 已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点，直线与曲线相交于点，，求.