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解析
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1 . 如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,极轴所在的直线为轴,建立极坐标系,曲线是经过极点且圆心在极轴上,半径为1的圆;曲线是著名的笛卡尔心形曲线,它的极坐标方程为

(1)求曲线的极坐标方程,并求曲线和曲线交点(异于点)的极径;
(2)曲线的参数方程为(为参数),若曲线和曲线交于除点以外的两点,求的面积.
2024-04-29更新 | 369次组卷 | 1卷引用:2024届四川省攀枝花市高三下学期第三次统一考试文科数学试题
2 . 在直角坐标系中,曲线的方程为t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.已知曲线交于相异的AB两点.
(1)求的极坐标方程及的直角坐标方程;
(2)设点,求的值.
3 . 在直角坐标系xOy中,倾斜角为的直线l的参数方程为t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为
(1)求lC的直角坐标方程;
(2)若lC恰有一个公共点,求
2024-04-26更新 | 194次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区呼伦贝尔市2024届高三下学期二模理科数学试题
4 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.已知直线与直线之间的距离为.
(1)求直线与曲线的直角坐标方程;
(2)若点,点在直线上,点在直线上,,点为曲线上任意一点,求的最小值.
2024-04-26更新 | 169次组卷 | 2卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷(六)
5 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为α为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
(1)求Cl的直角坐标方程;
(2)若PC上的一个动点,求Pl的距离的取值范围.
6 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程;
(2)若的两不同交点满足,求的值.
7 . 在直角坐标系中,圆的参数方程为为参数),直线的参数方程为,(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)设直线与圆的两个交点分别为,求的最大值.
8 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)曲线交于两点,求直线的直角坐标方程及.
9 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 (t为参数),直线l的方程为.以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的极坐标方程;
(2)点 P 的极坐标为,设直线 l与曲线C的交点为AB 两点,若线段AB 的中点为D,求线段 PD的长.
2024-04-24更新 | 459次组卷 | 1卷引用:四川省德阳市2024届高三下学期“三诊”考试(理科)数学试题
10 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,且直线与曲线相交于两点.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设点是直线上一点,满足,求点的直角坐标.
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