1 . 已知曲线的方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)过作直线交曲线于、两点，且，求直线的斜率.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．
(1)写出直线的参数方程及曲线的普通方程；
(2)设点，若直线与曲线交于A、B两点，且，求实数的值．

3 . 在平面直角坐标系中，已知圆的参数方程为（其中为参数）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)将圆的参数方程化为普通方程，直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)若是直线上任意一点，过作的切线，切点为，求四边形面积的最小值.

4 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)写出直线l的直角坐标方程；
(2)设曲线C与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧），若直线l上存在点M，满足，求实数m的取值范围.

5 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
(2)若直线过点且与直线l平行，直线交曲线C于A，B两点，求的值．

7 . 在平面直角坐标系中，直线l过点，倾斜角为．曲线C的参数方程为（t为参数）．
(1)设，P，Q分别为直线l和曲线C上的两个动点，求的最小值；
(2)若直线l和曲线C交于M，N两点，且成等比数列，求的值．

8 . 在直角坐标系xOy中若将曲线，（为参数）的每一点横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），然后将所得的图象向左平移一个单位得到曲线C.以直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为，直线l极坐标方程为.
(1)求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；
(2)若直线l与C相交于A，B两点.求的值.

9 . 直线，曲线，的参数方程分别为：直线（为参数），曲线：（为参数），曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线､曲线､曲线的极坐标方程；
(2)射线与曲线交于两点，与曲线交于两点，射线与直线交于，求面积.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）.
(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；
(2)P，Q为曲线C上两点，若，求面积的最大值.