23-24高二上·上海·课后作业
1 . 设质点
为射线
上的动点，已知点沿着
方向做匀速运动，同时射线又绕着它的端点
作等角速度旋转，求质点运动的轨迹方程．
为射线上的动点，已知点沿着方向做匀速运动，同时射线又绕着它的端点作等角速度旋转，求质点运动的轨迹方程．
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
2 . 设
、
是常数，参数方程
表示的是什么曲线？
、是常数，参数方程表示的是什么曲线？
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解题方法
3 . 对于参数方程
，
(1)若r为参数，表示何曲线？
(2)若
为参数且
，表示何曲线？
，(1)若r为参数，表示何曲线？
(2)若
为参数且，表示何曲线？
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，如果曲线
上任意一点的坐标
都是某个变量
的函数，
，
，并且对于的每一允许值，由方程组（*）所确定的点
都在曲线上，那么方程组（*）就叫做曲线的参数方程，变量叫做参变量或参变数，简称参数．例如，单位圆
的一个参数方程可以是
，
．已知
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)求
与的关系式
．
上任意一点的坐标都是某个变量的函数，，，并且对于的每一允许值，由方程组（*）所确定的点都在曲线上，那么方程组（*）就叫做曲线的参数方程，变量叫做参变量或参变数，简称参数．例如，单位圆的一个参数方程可以是，．已知，．(1)若
，求的值；(2)求
与的关系式．
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解题方法
5 . 将下列曲线的参数方程化为普通方程：
(1)
，
；
(2)
(1)
，；(2)
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解题方法
6 . 在直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（t为参数）．
(1)当k＝1时，是什么曲线？
(2)当k＝2时，是什么曲线？
的参数方程为（t为参数）．(1)当k＝1时，
是什么曲线？(2)当k＝2时，
是什么曲线？
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解题方法
7 . 将下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？
(1)
（t为参数，a、b为正常数）；
(2)
，
．
(1)
（t为参数，a、b为正常数）；(2)
，．
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解题方法
8 . 已知曲线
（为参数）和定点
，
、
为该曲线的左、右焦点．求经过点且垂直于直线
的直线l的参数方程．
（为参数）和定点，、为该曲线的左、右焦点．求经过点且垂直于直线的直线l的参数方程．
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9 . 已知直线
的参数方程为
为参数），圆的参数方程为
（
为参数）．
(1)求直线的普通方程和圆的普通方程；
(2)若直线与圆的相交弦长不小于
，求实数m的取值范围；
(3)若点
的坐标为
，动点
在圆上，试求线段
的中点
的轨迹方程．
的参数方程为为参数），圆的参数方程为（为参数）．(1)求直线
的普通方程和圆的普通方程；(2)若直线
与圆的相交弦长不小于，求实数m的取值范围；(3)若点
的坐标为，动点在圆上，试求线段的中点的轨迹方程．
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10 . 已知直线
（t是参数，
），曲线
（t是参数）.
(1)若l与E有公共点，求直线l的斜率的取值范围；
(2)若l与E有两个公共点，求直线l的斜率的取值范围.
（t是参数，），曲线（t是参数）.(1)若l与E有公共点，求直线l的斜率的取值范围；
(2)若l与E有两个公共点，求直线l的斜率的取值范围.
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