1 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程及的直角坐标方程；
(2)判断曲线，的位置关系，并说明理由.

2 . 实数x，y满足，则的最大值和最小值之和是（       ）

A．

B．

C．0

D．

3 . 平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）．
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，若P点的极坐标为，过点P的直线交C于A，B两点，，求的最大值．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（，a为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线（如图所示）.

（1）若，求曲线的极坐标方程并求曲线与交点的直角坐标；
（2）已知曲线既关于原点对称，又关于坐标轴对称，且曲线与交于不同的四点A，B，C，D，求矩形ABCD面积的最大值.