1 . 已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.
（Ⅰ）求曲线的参数方程与直线的普通方程；
（Ⅱ）设点为曲线上的动点，点和点为直线上的点，且.求面积的取值范围.

2 . 在直角坐标系中，已知点，，动点满足直线与的斜率之积为.记的轨迹为曲线.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求和的直角坐标方程；
(2)求上的点到距离的最小值.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程是：为参数).
以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(I) 求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；
(II) 将曲线横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线，求曲线上的点到直线距离的最小值.

4 . 设F₁、F₂分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右焦点.
（Ⅰ）若椭圆上的点A（1，）到点F₁、F₂的距离之和等于4，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点是（Ⅰ）中所得椭圆C上的动点，求线段的中点的轨迹方程.