2 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线与的直角坐标方程；
(2)已知直线l的极坐标方程为，直线l与曲线，分别交于M，N（均异于点O）两点，若，求．

3 . 在极坐标系中，直线：，圆：．以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系．
（1）求直线的直角坐标方程和圆的参数方程；
（2）已知点在圆上，点到直线和x轴的距离分别为，求的最大值．

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设点M在直线上，点N在曲线C上，求的最小值．

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，(为参数，且).
（1）设直线与曲线的交点为，求的值；
（2）记直线与轴，轴分别交于两点，点在曲线上，求的取值范围.

6 . 已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（其中为参数）
（1）判断直线与圆的位置关系；
（2）设点在曲线上，点在直线上，则求线段的最小值及此时点坐标．

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程;
（2）点为曲线上的动点，求点到直线的距离的最大值.

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为.
（1）写出曲线和的直角坐标方程；
（2）若分别为曲线，上的动点，求的最大值.

9 . 在平面直角坐标系中，射线的直角坐标方程为：，曲线的参数方程为（为参数）；以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）写出射线的极坐标方程以及曲线的普通方程；
（2）已知射线与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，求的值.

10 . 在平面直角坐标xOy中，已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）写出曲线的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）若直线l上的两个动点M，N满足，点P在曲线上，以M，N，P为顶点构造平行四边形MNPQ，求平行四边形MNPQ面积的最大值．