1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线及曲线的直角坐标方程；
(2)设点在曲线上，点在曲线上，求的最小值.

4 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半箱为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为，直线l的极坐标方程为．
(1)求点M的直角坐标和直线l的直角坐标方程；
(2)若N为曲线C上的动点，求的中点P到直线l的距离的最小值及此时点P的极坐标．

5 . 已知直线为参数，，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，圆与极轴和直线分别交于点，点（异于坐标原点）.
(1)写出点的极坐标及圆的参数方程；
(2)求的最大值.

6 . 在同一直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变成曲线.
（1）求曲线的参数方程；
（2）设，点是上的动点，求面积的最大值，及此时的坐标.

7 . 在直角坐标系中，点为坐标原点，直线的直角坐标方程为，直线与x轴交于点M，抛物线C的参数方程为（为参数）.
（1）以点O为极点，以轴正半轴为极轴，求直线的极坐标方程及点M的极坐标；
（2）设直线与抛物线C相交于E，F两点，若，求抛物线C的准线方程.

8 . 直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）点A，B为与的交点，C为曲线上一点，求面积的最大值．

9 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．若正方形的顶点都在上，且，，，依逆时针次序排列，点的极坐标为．
（1）求点，，，的直角坐标；
（2）设为上任意一点，求的取值范围．

10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，(为参数，且).
（1）设直线与曲线的交点为，求的值；
（2）记直线与轴，轴分别交于两点，点在曲线上，求的取值范围.