1 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与圆相交于两点，点的直角坐标为，求的值．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程是(为参数).以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线与曲线交于点A，B，点使得成等比数列，求的值.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标，直线的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若点的直角坐标为，直线与交于两点，求的值．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若直线与分别交于两点，点，证明：．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
(1)求曲线C和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点，直线l与曲线C交于A，B两点，求的值.

6 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（其中为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
(2)已知点，直线l与曲线C交于M，N两点，求的值.

7 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（a为参数），直线的参数方程为（t为参数）.
(1)求C和的直角坐标方程；
(2)若曲线C截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率.

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与相交于两点，点，求的值．

9 . 已知倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）．在直角坐标系中，，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．直线与曲线交于两点．
(1)求的值及曲线的直角坐标方程；
(2)求的值．

10 . 直线（为参数）被圆所截得的弦长为______．