1 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为 （为参数）.
(1)写出曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于两点，定点，求的最小值.

2 . 已知曲线​的参数方程为：​，（常数​为参数），在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以​轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线​的极坐标方程为：​.
(1)求曲线​和直线​的普通方程
(2)若直线​交曲线​于​两点，直线​上点​的直角坐标为​，求​的值.

3 . 在直角坐标系中，已知倾斜角的直线经过点.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，求.

4 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），将曲线上的点按坐标变换得到曲线，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.设点的极坐标为.
（1）求曲线的普通方程；
（2）若过点且倾斜角为的直线与曲线交于，两点，求的值.

5 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．

6 . 以直角坐标系坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是．
（1）求曲线C直角坐标方程；
（2）射线与曲线C相交于点，直线（t为参数）与曲线C相交于点D，E，求．

7 . 在直角坐标系中，曲线（为参数），其中.在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若与相交于点两点，点，求.

8 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝asinθ（a≠0）.
（1）求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（2）设直线l截圆C的弦长是半径长的倍，求a的值.

9 . 在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为．
（1）求的直角坐标方程，并指出其图形的形状；
（2）与相交于不同两点，，线段中点为，点，若，求 参数方程中的值．