1 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点.
(1)求的取值范围；
(2)若成等比数列，求实数的值.

2 . 在直角坐标系中，曲线E的参数方程为（t为参数），过点的两条直线分别交E于A，B两点和C，D两点，且满足.
(1)求E的普通方程；
(2)求直线的斜率与直线的斜率之和，

3 . 平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.
(1)写出曲线的普通方程和直线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于、两点，点，求的值.

4 . 在极坐标系中，已知曲线C的极坐标方程为.
(1)若曲线C为双曲线，求实数m的取值范围；
(2)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系.当时，过点的直线l交曲线C于A，B两点，若，求直线l的倾斜角.

5 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数）.直线与曲线分别交于、.
(1)求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；
(2)若、、成等比数列，求实数的值.

6 . 在平面直角坐标系中，点．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．直线l的极坐标方程为，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l及曲线C的直角坐标方程；
(2)设曲线C与直线l交于A，B两点，求的值．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的方程是．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若点的坐标为，直线与曲线交于，两点，求的值．

8 . 已知在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为   ，经过点的直线交曲线C于两点.
(1)写出曲线C的直角坐标方程；
(2)如果点M恰好为线段的中点，求直线的斜率.

9 . 以直角坐标系xOy的原点为极坐标系的极点，x轴的正半轴为极轴.已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ+8sinθ，P是C₁上一动点，，Q的轨迹为C₂.
(1)求曲线C₂的极坐标方程，并化为直角坐标方程；
(2)若点M（0，1），直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C₂的交点为A，B，当|MA|+|MB|取最小值时，求直线l的普通方程.

10 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立直角坐标系，曲线的极坐标方程为.曲线的参数方程为，（为参数）.
(1)求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
(2)若点，直线经过点与曲线交于，两点，求的取值范围.