1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求的极坐标方程以及的直角坐标方程；
(2)已知过原点的直线与交于，两点，若，求的值．

2 . 在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为（t为参数），曲线N的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为.
(1)求曲线N的普通方程.
(2)已知点，若曲线M与曲线C相交于A，B两点，求和的值.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标是，曲线的参数方程为（t为参数），，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，与交于A，B两点．
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出它是什么曲线？
(2)过点P作垂直于的直线l交于C，D两点，求的值．

4 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，记和交于两点，求的值.

5 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，倾斜角为的直线过点，点的极坐标为．
(1)求曲线的普通方程和直线的参数方程；
(2)若与交于，两点，且点为的中点，求点的直角坐标．

6 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.
(1)写出的直角坐标方程和的普通方程；
(2)已知点，与相交于，两点，求的值.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)若，直线与曲线交于两点，是线段的中点，求的值．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，曲线与曲线交于，两点，求的值．

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数，）.以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.在极坐标系中，曲线S的极坐标方程为.
(1)若，在极坐标系中，直线经过点，求的值；
(2)若，直线与曲线S交于A、B两点，求的最小值.

10 . 已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线经过定点，倾斜角为.
(1)写出直线的参数方程和曲线的标准方程；
(2)设直线与曲线相交于,两点，求的值.