1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为.
(1)求曲线C的直角坐标方程.
(2)已知直线l的参数方程为，点，并且直线l与曲线C交于A，B两点，求.

2 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为(为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求圆的普通方程及直线的直角坐标方程；
(2)若直线与圆的交点为，与轴的交点为，求的值．

3 . 已知在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)已知过点，倾斜角为的直线l与曲线C交于A，B两点，若M为线段AB的三等分点，求的值．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于两点，点，求的值.

5 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
(2)已知点的直角坐标为（-1，3），直线l与曲线C相交于E，F两点，求|AE|·|AF|的值.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)已知点，设直线与曲线交于两点，求的值

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）在曲线上任取一点，保持纵坐标不变，将横坐标伸长为原来的倍得到曲线.设直线与曲线相交于，两点，点，求的值.

9 . 已知直线过点，且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程与的参数方程；
(2)若与相交于不同的两点,，求的值.

10 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（参数），直线的参数方程为（为参数）．
（1）求直线与曲线的普通方程，并说明曲线是哪一种曲线；
（2）设，是直线与曲线的公共点，点的坐标为，求的值．